公共停车位安装智能停车位是否合法，取决于是否获得了相关部门的授权和许可，以及是否按照法律法规和协议要求进行运营。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法的情况：

   • 经过授权与合法程序：智慧停车的运营主体必须获得相关管理部门的许可，如当地市政管理部门、交通管理部门的授权或批准。这通常涉及通过公开招标、签订合作协议等法定程序，确保运营活动的合法性。在获得了这些授权和许可后，公共停车位安装智能停车位并进行运营是合法的。
   • 符合公共利益与规划要求：智慧停车的实施还应符合城市的整体规划和公共利益，旨在提升公共停车位的使用效率，缓解停车难问题。如果智慧停车项目能够满足这些要求，那么其合法性将得到进一步确认。

2. 违法的情况：

   • 未经授权擅自占用与运营：如果未经相关部门许可或授权，私自占用公用停车位并安装智能停车设备进行运营，这种行为是违法的。它侵犯了公共资源，损害了其他市民的合法权益。
   • 违规收费或存在其他不当行为：即使获得了授权，但如果智慧停车运营方存在违规收费（如擅自提高收费标准、乱收费）或利用智能停车系统收集用户个人信息进行非法贩卖等不当行为，也是违法的。这些行为将受到法律的制裁。

综上所述，公共停车位安装智能停车位的合法性取决于多个因素，包括是否获得授权、是否符合规划要求以及是否存在不当行为等。因此，在实际操作中，建议智慧停车运营方严格遵守相关法律法规和协议要求，确保运营的合法性和规范性。如果您对此类问题存在疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。