针对您提出的“案外第三人提出对案涉房屋租赁权，法院驳回执行异议，下一步是执行异议之诉还是”这一问题，以下是我的详细解答：
结论前置：在法院驳回案外第三人对案涉房屋租赁权的执行异议后，下一步通常是提起执行异议之诉，以进一步维护自身权益。
详细分析：
执行异议之诉的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当案外人对执行标的提出异议，且法院裁定驳回其异议后，案外人若认为原判决、裁定错误，可以依照审判监督程序办理；但若与原判决、裁定无关，则可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼，即执行异议之诉。
执行异议之诉的适用条件：
- 在本案中，案外第三人提出对案涉房屋的租赁权异议，且法院已驳回其异议。若该第三人认为其租赁权应受到法律保护，且该权利与原判决、裁定无关，则其有权在裁定送达之日起十五日内提起执行异议之诉。
执行异议之诉的流程：
- 提起诉讼：案外第三人需准备起诉状及相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 法院受理：法院在收到起诉状后，将进行审查，符合起诉条件的将予以受理。
- 审理与判决：法院将依法对案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。若判决支持案外第三人的请求，则可能停止对案涉房屋的执行或确认其租赁权。
其他可能的法律途径：
- 除了执行异议之诉外，案外第三人还可以考虑与申请执行人进行协商，寻求和解或达成其他协议以维护自身权益。但协商并非法定程序，其结果取决于双方的意愿和协商能力。
法律建议：
- 鉴于执行异议之诉是维护案外第三人租赁权的有效法律途径，建议您在法院驳回执行异议后，及时准备相关证据材料并提起诉讼。
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师以了解案件的具体情况和可能的法律后果，确保您的权益得到充分保障。
总结：
在法院驳回案外第三人对案涉房屋租赁权的执行异议后，下一步通常是提起执行异议之诉。通过这一法律途径，案外第三人可以进一步维护自身权益并寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。