针对您提出的“父母双方有一方不是集体经济组织成员，子女是否可以享受土地承包权益”的问题，这确实是一个涉及农村土地承包法具体应用的复杂问题。下面，我将结合相关法律法规，为您详细解答。
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，家庭承包的承包方是本集体经济组织的农户。农户内家庭成员依法平等享有承包土地的各项权益。这里的“农户内家庭成员”并不严格限定为必须是集体经济组织成员，但关键在于该农户是否作为集体经济组织的一员参与了土地承包。
关于子女是否可以享受土地承包权益：
- 如果子女作为农户的一部分，且该农户已经作为集体经济组织的一员参与了土地承包，那么子女作为农户内的家庭成员，依法平等享有承包土地的各项权益，无论其父母是否有一方不是集体经济组织成员。
- 然而，如果子女本身并未作为农户的一部分参与土地承包，或者其所在的农户并未作为集体经济组织的一员参与土地承包，那么子女就不能直接享有土地承包权益。
关于非集体经济组织成员在土地承包中的地位：
- 非集体经济组织成员本身并不直接享有集体经济组织的土地承包权益。但是，如果他们作为农户的一部分，且该农户已经参与了土地承包，那么他们可以间接享有这些权益。
- 农户在要求将非集体经济组织成员添加到土地承包经营权证书上时，可能会遇到村集体经济组织的拒绝，因为这涉及到土地承包权益的分配和管理。但具体能否添加，还需根据当地政策和实际情况来判断。
关于特殊情况下的土地承包权益：
- 如果农户的户主去世，且该户内除了户主外无其他集体经济组织成员，但存在非集体经济组织成员的家庭成员（如子女），那么村集体经济组织在收回承包地时需要谨慎处理。根据相关法律法规，国家保护进城农户的土地承包经营权，且承包期内发包方不得收回承包地（除非存在特殊情形）。
- 对于参加二轮承包后进城落户的农户，或者原承包户死亡后仅有的共有人为国家公务人员的情况，二轮承包期内他们可以继续享有该户分得的土地承包经营权。
综上所述，子女是否可以享受土地承包权益，主要取决于他们所在的农户是否作为集体经济组织的一员参与了土地承包，以及当地的具体政策和实际情况。在处理这类问题时，建议咨询当地农业农村部门或法律专业人士，以获取更准确、更具体的指导。