法院一般会支持楼下业主起诉楼上业主修复楼板贯穿式裂缝的诉求，但具体还需结合裂缝成因、责任归属及实际损害情况等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任归属
楼上业主责任：
- 若楼板贯穿式裂缝系因楼上业主装修、改造或使用不当（如过度堆放重物、违规打孔等）导致，楼上业主应承担修复责任。根据《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。楼上业主的行为若对楼下造成损害，应承担侵权责任。
- 法律依据：《民法典》第二百八十八条（不动产的相邻权利人应当正确处理相邻关系）、第一千一百六十五条（行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任）。
开发商或物业责任：
- 若裂缝系因房屋质量问题（如设计缺陷、施工不当等）导致，且在保修期内，开发商应承担修复责任。若物业未尽到管理义务（如未及时巡查、未协调修复等），也可能承担一定责任。但此类情形下，楼下业主通常需先向开发商或物业主张权利，而非直接起诉楼上业主。
- 法律依据：《民法典》第六百一十七条（出卖人交付的标的物不符合质量要求的，买受人可以请求承担违约责任）、第九百四十二条（物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分）。
二、法院支持修复的考量因素
裂缝成因：
- 法院会委托专业机构对裂缝成因进行鉴定。若鉴定结果为楼上业主行为导致，法院会支持楼下业主的修复诉求。
实际损害：
- 楼下业主需证明裂缝已对其生活造成实质影响（如漏水导致财产损失、影响居住安全等）。若仅存在轻微裂缝且未造成实际损害，法院可能不支持修复诉求，但会要求楼上业主采取防范措施。
修复可行性：
- 法院会考虑修复方案的合理性及费用。若修复方案可行且费用合理，法院会支持；若修复成本过高或技术不可行，法院可能调整诉求（如赔偿损失而非修复）。
三、实务建议
固定证据：
- 楼下业主应立即拍照、录像留存裂缝现状，并委托专业机构出具鉴定报告，明确裂缝成因及修复方案。
协商解决：
- 在起诉前，可尝试通过物业、居委会等渠道协调楼上业主修复。若协商无果，再启动法律程序。
起诉准备：
- 起诉时需提交起诉状、证据材料（如鉴定报告、照片、视频等）及修复方案及费用清单。法院会依法审理并作出判决。
总结：若楼板贯穿式裂缝系楼上业主行为导致，且已对楼下造成实际损害，法院一般会支持楼下业主起诉楼上业主修复裂缝的诉求。但具体还需结合裂缝成因、责任归属及实际损害情况等因素综合判断。如有进一步疑问或需法律帮助，可直接向我咨询。