结论前置：
- 一般情况下，儿子是否需要支付护工费与公公是否有工资无直接关系，主要取决于儿子是否负有法定赡养义务以及公公的实际需求。
- 若公公具备完全民事行为能力且工资足够支付护工费，儿子通常无需额外支付；但若公公工资不足或丧失民事行为能力，儿子可能需承担部分或全部护工费。
法律分析：
一、赡养义务的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利”。这一条款明确了成年子女对父母的赡养义务，但并未直接规定赡养的具体方式或金额，而是强调了“缺乏劳动能力或者生活困难”这一前提条件。
二、公公工资与护工费的关系
公公具备完全民事行为能力且工资足够：
- 若公公具备完全民事行为能力，且其工资足以支付护工费及其他生活开支，那么从法律角度讲，儿子无需额外支付护工费。因为公公有能力自行承担相关费用。
公公工资不足或丧失民事行为能力：
- 若公公的工资不足以支付护工费，或者公公因年老、疾病等原因丧失民事行为能力，无法自行管理财务和安排生活，那么儿子作为成年子女，可能需要根据实际情况承担部分或全部护工费。这既是对法律规定的履行，也是对家庭伦理的尊重。
三、实际案例与司法实践
在实际司法实践中，法院在判决赡养费案件时，会综合考虑多个因素，包括但不限于：被赡养人的实际需求、赡养人的经济能力、当地的生活水平等。因此，即使公公有工资，但如果其工资不足以满足基本生活需求（包括护工费），儿子仍可能被要求承担一定的赡养费用。
四、建议与措施
沟通协商：
- 家庭成员之间应首先通过沟通协商解决赡养问题。可以就公公的护理需求、经济状况以及儿子的承担能力进行坦诚交流，寻求共识。
法律途径：
- 若沟通无果，可以寻求法律途径解决。可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和权益保障措施。在必要时，可以向法院提起诉讼，要求儿子履行赡养义务。
制定家庭协议：
- 为了避免未来的纠纷，家庭成员可以制定一份家庭协议，明确各自的赡养责任和义务。这有助于规范家庭成员的行为，减少不必要的矛盾和冲突。
五、特殊情况考虑
- 若儿子经济困难：如果儿子自身经济困难，无法承担护工费，那么可以根据实际情况与公公或其他家庭成员协商，寻求其他解决方案，如申请社会救助、寻求慈善机构帮助等。
- 若存在多个子女：如果公公有多个子女，那么赡养责任应由所有子女共同承担。可以根据各自的经济能力和实际情况进行分担。
最后，每个家庭的情况都是独特的，因此在处理此类问题时，应充分考虑家庭成员的实际情况和需求，寻求最合理的解决方案。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。