可以申请劳动仲裁。针对您“做了两个多月签的无限期合同能否劳动仲裁”的问题，以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动仲裁的适用范围
劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，其适用范围广泛，包括但不限于因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议、因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议等。您与用人单位之间因劳动合同产生的争议，属于劳动仲裁的受理范围。
二、无限期合同与劳动仲裁的关系
无限期合同，即无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式并不影响劳动仲裁的适用性。无论劳动合同是有固定期限还是无固定期限，只要存在劳动争议，劳动者都有权申请劳动仲裁。
三、做了两个多月后签订无限期合同的情况
合同签订时间不影响仲裁权利：
- 您在做了两个多月后签订无限期合同，这一事实并不影响您申请劳动仲裁的权利。无论合同是在何时签订的，只要存在劳动争议，您都可以依法申请仲裁。
可能涉及的争议点：
- 在您的情况下，可能涉及的争议点包括但不限于：劳动合同的签订是否合法、用人单位是否按照合同约定支付劳动报酬、是否提供必要的劳动条件等。如果用人单位存在违法行为，您有权通过劳动仲裁维护自己的合法权益。
四、申请劳动仲裁的建议
收集证据：
- 在申请劳动仲裁前，建议您收集与争议相关的证据，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于您证明自己的主张。
提交仲裁申请：
- 您需要向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照要求填写相关表格和提供证据材料。仲裁委员会将在收到申请后进行审查，并决定是否受理。
参与仲裁程序：
- 如果仲裁委员会受理了您的申请，您将需要参与仲裁程序，包括出庭陈述、提供证据、接受询问等。在仲裁过程中，您有权委托律师代理自己进行仲裁活动。
五、可能的法律后果
- 如果仲裁委员会认定您的主张成立，用人单位可能需要承担相应的法律责任，如支付拖欠的工资、经济补偿金等。
- 如果用人单位对仲裁裁决不服，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。但在此之前，仲裁裁决具有法律效力，用人单位应当履行。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。