结论：未成年人游戏充值退款时，对方要求寄送承诺书且不承担邮费，这一要求是否合理需分情况讨论。一般来说，要求寄送承诺书本身可能是合理的，但要求用户自行承担邮费则可能缺乏法律依据，用户有权拒绝。

一、关于寄送承诺书的要求

在未成年人游戏充值退款的过程中，游戏公司或平台可能会要求用户寄送承诺书，以确认退款事宜并承诺不再发生类似情况。这一要求本身可能是合理的，因为：

1. 确认退款意愿：承诺书可以作为用户确认退款意愿的书面证据，有助于游戏公司或平台处理退款事宜。
2. 防止滥用退款：通过要求用户寄送承诺书，游戏公司或平台可以在一定程度上防止用户滥用退款政策，保护自身合法权益。

二、关于邮费承担的问题

然而，当游戏公司或平台要求用户自行承担寄送承诺书的邮费时，这一要求可能缺乏法律依据，具体分析如下：

1. 合同关系：在用户与游戏公司或平台之间，存在一种隐形的合同关系。用户支付游戏费用，游戏公司或平台提供游戏服务。当用户要求退款时，游戏公司或平台有义务按照约定或法律规定处理退款事宜。要求用户自行承担邮费，可能超出了合同关系的合理范围。
2. 公平原则：根据公平原则，合同双方应当平等地承担合同义务和享受合同权利。要求用户自行承担邮费，可能违反了公平原则，因为邮费并非用户应当承担的合同义务。
3. 消费者权益保护：根据《消费者权益保护法》等相关法律法规，消费者在购买商品或接受服务时享有合法权益。要求用户自行承担邮费，可能侵犯了消费者的合法权益，因为邮费并非消费者应当承担的费用。

三、建议与应对措施

1. 与游戏公司或平台协商：用户可以与游戏公司或平台协商，要求其承担邮费或提供其他合理的解决方案。
2. 向相关部门投诉：如果协商无果，用户可以向消费者协会、市场监管部门等相关部门投诉，寻求帮助和支持。
3. 寻求法律援助：在必要时，用户可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

最后，如果用户遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。