结论前置：在汽车全责且仅投保交强险的情况下，保险公司将依据交强险的分项赔偿限额进行赔付，超出部分由全责方自行承担。以下从法律框架、赔偿流程、责任承担三个维度展开分析：

1. 交强险的赔偿范围与限额

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《中国保监会关于调整交强险责任限额的公告》，交强险的赔偿分为三部分：

• 死亡伤残赔偿限额：18万元（含丧葬费、死亡补偿费、残疾赔偿金等）；
• 医疗费用赔偿限额：1.8万元（含医药费、诊疗费、住院费等）；
• 财产损失赔偿限额：0.2万元。

关键点：若事故损失超过上述限额，保险公司仅在限额内赔付，超出部分由全责方自行承担。例如，若对方车辆维修费为3万元，交强险仅赔付0.2万元，剩余2.8万元需由全责方支付。

2. 保险公司的处理流程

1. 报案与查勘：全责方需及时向保险公司报案，保险公司派员查勘定损，确认损失金额。
2. 限额内赔付：保险公司根据查勘结果，在交强险分项限额内计算赔付金额。
3. 结案与追偿（如适用）：若涉及无责方财产损失，保险公司可能先行赔付后向全责方追偿（但此情形较少见）。

注意：保险公司不会因全责方未投保商业险而突破交强险限额赔付。

3. 全责方的责任承担

• 超出交强险限额的损失：全责方需自行赔偿，包括对方车辆维修费、人身伤害赔偿（如医疗费、误工费等）中超出交强险限额的部分。
• 诉讼风险：若全责方拒不赔偿，对方可能通过诉讼要求强制执行，全责方财产（如房产、车辆、银行存款等）可能被查封、扣押。
• 信用影响：拒不履行赔偿义务可能被纳入失信被执行人名单，影响征信及日常消费（如限制高消费、乘坐飞机高铁等）。

4. 实务建议

1. 及时沟通：全责方应主动与对方协商赔偿方案，避免矛盾升级。
2. 保留证据：保存事故认定书、医疗票据、维修清单等证据，以备诉讼或协商使用。
3. 补充保险：未来可考虑投保商业第三者责任险（建议保额不低于100万元），以覆盖交强险外的风险。
4. 法律途径：若协商无果，对方可通过法院起诉，全责方需积极应诉，避免缺席判决导致更不利后果。

总结：交强险是法定最低保障，全责方仅投保交强险时，需自行承担超出限额的损失。建议全责方主动履行赔偿义务，或通过补充商业险转移风险。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。