结论前置：工亡认定成功后，公司申请复议的结果存在三种可能性，具体取决于复议机关对案件事实和法律适用的审查结论。以下分情况详细说明：

1. 复议机关维持原认定

若复议机关审查后认为，社会保险行政部门作出的工亡认定事实清楚、证据充分、程序合法、适用法律正确，则会作出维持原认定的复议决定。
法律依据：根据《行政复议法》第二十八条，具体行政行为认定事实清楚、证据确凿、适用依据正确、程序合法、内容适当的，决定维持。
后续影响：公司需按原认定结果承担工伤保险责任，包括支付一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等费用。若公司拒不履行，工伤职工家属可申请法院强制执行。

2. 复议机关撤销原认定并责令重作

若复议机关发现原认定存在以下问题，可能撤销原认定并要求社会保险行政部门重新调查：

• 事实认定错误：如事故时间、地点、原因等关键事实未查清；
  
• 证据不足：如缺乏监控录像、证人证言等关键证据；
  
• 程序违法：如未依法送达认定文书、未告知申请复议权利；
  
• 法律适用错误：如错误适用《工伤保险条例》第十四条、第十五条关于工亡认定的情形。
  法律依据：根据《行政复议法》第二十八条，具体行政行为主要事实不清、证据不足，或违反法定程序的，决定撤销、变更或确认违法，并可责令重新作出具体行政行为。
  后续影响：社会保险行政部门需重新启动调查程序，可能要求补充证据或重新鉴定。在此期间，工伤待遇支付可能暂停，但若最终仍认定为工亡，公司仍需补足待遇。

3. 复议机关直接变更原认定

在极少数情况下，若复议机关认为原认定错误且事实清楚、证据充分，可能直接变更认定结果（如将工亡改为非工亡）。但实践中，复议机关通常倾向于撤销重作而非直接变更，以保障行政相对人的陈述申辩权。
法律依据：根据《行政复议法》第二十八条，行政复议机关负责法制工作的机构有权对违法或不当的具体行政行为提出处理建议，经行政复议机关负责人同意或集体讨论通过后，可变更原行政行为。
后续影响：若复议决定变更原认定，公司无需承担工伤保险责任，但工伤职工家属可进一步提起行政诉讼。

实务建议

1. 公司角度：若对工亡认定有异议，应在收到认定书之日起60日内申请行政复议，并提交充分证据（如事故现场照片、考勤记录、医疗诊断证明等），证明不符合《工伤保险条例》第十四条、第十五条规定的工亡情形。
   
2. 职工家属角度：若复议结果不利，可在收到复议决定书之日起15日内向法院提起行政诉讼，主张原认定合法或复议决定违法。
   

提示：工亡认定复议涉及事实调查、法律适用、程序审查等多重法律问题，建议根据具体案情准备证据材料。若有疑问，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供针对性分析。