可以起诉要求支付抚养费。针对您的情况，即交通事故发生时未生育小孩，但后续生育了小孩，关于是否可以起诉要求支付抚养费的问题，我将从法律角度进行详细分析。

一、法律背景与依据

在交通事故中，如果事故责任方（如肇事司机）的过错行为导致了受害人（如您或您的配偶）受伤，且这种伤害间接影响了您或您配偶的生育能力，或者事故直接导致了您家庭经济状况的恶化，进而影响了对未来子女的抚养能力，那么从法律上讲，您有权就因此产生的抚养费损失提起诉讼。不过，这种情况下的抚养费请求通常不是直接针对交通事故本身，而是针对因交通事故导致的间接损失，如生育能力受损或家庭经济状况恶化等。

更常见且直接的情况是，如果交通事故导致了您或您配偶的伤残，且这种伤残影响了您或您配偶的劳动能力，进而影响了对子女的抚养能力，那么您可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求事故责任方赔偿包括抚养费在内的相关损失。此外，如果事故责任方被追究刑事责任，且您作为被害人因事故遭受了物质损失，您还可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿包括抚养费在内的物质损失。

二、具体分析与建议

1. 如果交通事故导致生育能力受损或家庭经济状况恶化：

   • 您需要收集相关证据，如医疗证明、收入证明等，以证明交通事故与您生育能力受损或家庭经济状况恶化之间的因果关系。
   • 您可以咨询专业律师，评估案件的可行性和赔偿金额，然后决定是否提起诉讼。

2. 如果交通事故导致伤残并影响抚养能力：

   • 您应首先进行伤残鉴定，以确定伤残等级和因此导致的抚养能力下降程度。
   • 根据伤残鉴定结果，您可以计算因伤残导致的抚养费损失，并准备相关证据材料。
   • 您可以与事故责任方进行协商，看是否能达成赔偿协议。如果协商不成，您可以向法院提起诉讼。

3. 如果事故责任方被追究刑事责任：

   • 在刑事诉讼过程中，您可以作为被害人提起附带民事诉讼，要求赔偿包括抚养费在内的物质损失。
   • 您需要准备相关证据材料，如医疗费用单据、收入证明、抚养费计算依据等。

三、注意事项

• 在提起诉讼前，请确保您已经收集了足够的证据来支持您的主张。
• 抚养费的计算应基于合理的标准和依据，如子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的实际生活水平等。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

最后，如果您在交通事故后生育了小孩，并且认为交通事故对您的抚养能力产生了影响，您完全有权起诉要求支付抚养费。不过，具体案件的处理还需要根据您的实际情况和证据材料来决定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。