企业在仍然存在的情况下，若面临特定经济困境或经营调整，是可以进行经济性裁员的，但必须遵循严格的法定程序，并确保员工的合法权益不受侵害。以下是对这一问题的详细分析：

一、经济性裁员的适用情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定，企业在以下情形下可以进行经济性裁员：

1. 依照企业破产法规定进行重整：当企业不能清偿到期债务，且资产不足以清偿全部债务或明显缺乏清偿能力时，可向人民法院申请破产重整。在重整过程中，企业可能需通过裁员等方式调整经营结构、降低成本，以期恢复盈利能力。

2. 生产经营发生严重困难：若企业的生产经营状况出现严重恶化，如产品滞销、订单大幅减少、资金周转困难等，导致无法按照原有规模继续经营，可通过裁员来减少成本支出，维持企业生存。此情况需满足企业亏损、停工停产、营业收入大幅下降等多项条件，并达到当地政府或相关部门规定的严重困难标准。

3. 企业转产、重大技术革新或经营方式调整：企业从原生产领域转向其他领域、采用新技术提高生产效率或改变经营模式时，若经劳动合同变更后仍需裁减人员，可进行经济性裁员。这包括因生产技术、工艺变化导致的员工技能不匹配，以及经营模式转变导致的岗位冗余等情况。

4. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化：除上述情形外，若劳动合同订立时的客观经济情况发生重大变化，导致合同无法履行，企业也可在符合法定程序的前提下进行裁员。这通常涉及宏观经济环境的变化，如产业政策调整、重大自然灾害等。

二、经济性裁员的法定程序

企业在进行经济性裁员时，必须遵循以下法定程序：

1. 人数要求：裁减人员需达到二十人以上，或虽不足二十人但占企业职工总数百分之十以上。

2. 提前说明：提前三十日向工会或全体职工说明情况，包括裁员的原因、范围、时间等。

3. 提出方案：提出裁减人员方案，明确裁员的具体名单、岗位、补偿标准等。

4. 征求意见：征求工会或全体职工的意见，对方案进行修改和完善。

5. 报告备案：向劳动行政部门报告裁减人员方案，接受其监督和指导。

三、经济性裁员的特殊保护

在进行经济性裁员时，企业需特别注意对以下特殊人群的保护，不得将其裁减：

1. 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间的；
2. 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；
3. 患病或非因工负伤，在规定医疗期内的；
4. 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
5. 法律、行政法规规定的其他情形。

四、法律后果与建议

若企业未遵循法定程序进行经济性裁员，或侵犯了员工的合法权益，可能面临劳动行政部门的处罚，以及被裁减员工的民事赔偿请求。因此，建议企业在考虑经济性裁员时，务必咨询专业律师，确保裁员行为的合法性与合理性。

如有任何关于经济性裁员或其他劳动工伤问题的疑问，欢迎直接向我咨询。