经济性裁员确实有前提条件，且公司一般不能不赔钱。以下是对这两个问题的详细解答：
经济性裁员的前提条件
根据《劳动合同法》的相关规定，经济性裁员需要满足以下前提条件：
实体性条件：
- 依照企业破产法规定进行重整的；
- 生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
程序性条件：
- 提前说明：需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。
- 报告义务：用人单位在实施裁员前，需将裁员方案向劳动行政部门报告，这是法定程序，未经报告的裁员可能被视为违法。
公司不能不赔钱的情况
在经济性裁员中，公司通常需要向被裁员工支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准如下：
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 工作年限：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
例外情况：虽然经济性裁员通常需要支付经济补偿金，但也存在一些例外情形，如员工存在过错（如严重违反公司规章制度、被依法追究刑事责任等），公司可能无需支付经济补偿金。然而，这些例外情形并不适用于经济性裁员的一般情况，而是基于员工的具体行为。
总结与建议
公司角度：在进行经济性裁员时，公司必须严格遵守法定前提条件和程序性要求，确保裁员的合法性和合规性。同时，公司应合理计算并支付经济补偿金，以避免法律纠纷和额外成本。
员工角度：如果员工面临经济性裁员，应了解自己的合法权益，包括经济补偿金的计算标准和支付条件。如果公司未依法支付经济补偿金或存在其他违法行为，员工可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
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