两人打架，即使公司报了警且双方不追究，也并不意味着一定不会被拘留，具体是否拘留需根据打架的具体情况、造成的后果以及相关法律规定来综合判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 可能都不被拘留的情况：

   • 情节特别轻微且达成和解：如果打架情节特别轻微，例如只是双方发生了轻微的肢体冲突，没有造成任何伤害后果，且经过公安机关的调解，双方能够达成和解协议并履行，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条的规定，公安机关可以不予处罚，即不会对双方进行拘留。

2. 一方被拘留的情况：

   • 正当防卫：如果一方的行为构成正当防卫，即为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害而采取的制止行为，那么正当防卫的一方不需要承担责任，因此不会被拘留。相反，实施不法侵害的一方则可能会被拘留。
   • 情节严重程度不同：如果一方只是进行了轻微的推搡等行为，情节显著轻微；而另一方则使用凶器或对对方造成了较为明显的身体伤害，那么情节严重的一方更有可能被拘留，而情节轻微的一方则可能不被拘留。

3. 双方都被拘留的情况：

   • 互殴且情节较重：如果双方在打架过程中都存在殴打他人等违反治安管理的行为，且情节较重，都符合行政拘留的条件，那么公安机关会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对双方都进行拘留处罚。具体来说，根据该法第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有结伙殴打、伤害他人，殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

4. 构成犯罪的情况：

   • 如果打架过程中，一方将另一方打伤，经法医鉴定伤情达到轻伤或重伤的程度，那么打人者已经构成故意伤害罪。在这种情况下，公安机关会对打人者进行刑事拘留，并依法追究其刑事责任。此时，即使双方原本不追究，也无法改变打人者构成犯罪的事实。

建议：

• 在遇到打架等纠纷时，首先应保持冷静，避免事态进一步恶化。
• 立即报警并保护现场证据，以便公安机关进行调查取证。
• 在接受公安机关调查时，应如实陈述事实，提供相关证据。
• 如果认为自己或他人存在正当防卫等免责事由，应及时向公安机关说明并提供相应证据。
• 如对公安机关的处理决定有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总之，两人打架是否会被拘留取决于多种因素，包括打架的原因、情节、造成的后果以及双方的责任等。在处理此类事件时，建议双方当事人积极配合公安机关的调查取证工作，并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。