在诉讼过程中，如果企业发生了名称变更，这并不会影响其作为诉讼主体的资格和权利义务的承担。不过，为了确保诉讼程序的顺利进行，以及维护您自身的合法权益，您需要按照以下详细步骤来操作：
一、及时通知相关方
通知法院：企业完成名称变更登记后，应尽快将变更情况书面通知受理案件的法院。通知中需包含企业原名称、新名称以及变更登记的相关证明材料，如《企业名称变更核准通知书》和变更后的营业执照副本等。
通知对方当事人：同样，您也需要将企业名称变更的情况及时告知对方当事人，确保对方能够准确识别诉讼主体，避免因信息错误导致的诉讼问题。
二、更新诉讼文书和法律文件
更改诉讼文书：所有涉及企业的诉讼文书，如起诉状、答辩状、上诉状等，都需要将原企业名称替换为新企业名称，并加盖变更后的企业公章。
更新法律文件：除了诉讼文书外，其他与诉讼相关的法律文件，如合同、协议等，也需要进行相应的更改，以反映企业名称的变更。
提交法院备案：更改后的诉讼文书和法律文件应及时提交给法院备案，确保法院能够准确记录并更新案件信息。
三、申请变更被告（如原告需变更）
如果原告发现被告企业名称已经变更，且需要变更诉讼中的被告名称，可以向法院提出变更被告的申请。申请时需提供相关证据证明企业名称的变更事实，如工商行政管理部门的核准文件、企业内部的决议文件等。法院在审查确认后，会对诉讼主体进行相应的调整。
四、配合法院审查
提供证明材料：法院在审理案件过程中，可能会对变更名称后的企业主体资格进行严格审查。您应积极配合法院的审查工作，提供完整、准确的证明材料。
参与庭审活动：按照法院的通知，准时参与庭审活动，进行举证、质证和辩论等，确保诉讼程序的顺利进行。
五、关注诉讼时效与执行
诉讼时效：在企业名称变更期间，要特别注意诉讼时效的问题。如果诉讼时效即将届满，且因名称变更导致无法及时提起诉讼或申请仲裁，应及时向法院提出申请延长诉讼时效。
执行判决：如果原告胜诉，被告应按判决结果履行义务。如果被告未在规定期限内履行，原告可以向法院申请强制执行，通过查询、冻结、扣划银行存款，查封、扣押、拍卖财产等措施来实现自己的合法权益。
六、保持沟通与咨询
与被告沟通：尽管企业名称发生了变更，但双方之间的争议仍然存在。通过沟通，您可以了解对方的立场和需求，为后续的诉讼或和解打下基础。
咨询专业律师：如果您在诉讼过程中遇到任何困难或问题，建议及时咨询专业律师或法律顾问。他们能够提供更具体、专业的法律建议和帮助，确保您的诉讼能够顺利进行并维护您的合法权益。
综上所述，企业在诉讼过程中变更名称并不会影响其作为诉讼主体的资格和权利义务的承担。但为了确保诉讼程序的顺利进行和维护自身合法权益，您应严格按照法律程序和规定进行操作，并及时通知相关方和更新相关信息。