私营企业员工在4天病假期间是有工资的，且具体支付标准需依法确定。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律依据与支付标准
根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第五十九条，职工患病或非因工负伤治疗期间，企业应按有关规定在规定的医疗期内支付其病假工资或疾病救济费。此费用可低于当地最低工资标准，但不得低于最低工资标准的80%。这一规定为私营企业支付员工病假工资提供了明确的法律基础。
二、病假工资的计算与支付细节
计算基数：
- 病假工资的计算基数通常依据劳动合同约定的工资标准、正常出勤月工资收入或企业规章制度来确定。
- 计算基数不得低于当地最低工资标准的80%，这是法律对病假工资的最低要求。
支付比例：
- 支付比例由企业规章制度规定，但需符合法律要求，一般介于60%至100%之间。具体比例可能因企业政策、员工工龄等因素而有所不同。
- 例如，有的企业可能规定连续病假在6个月以内的，按本人工资的80%计发；而有的企业可能根据员工工龄设定不同的支付比例。
具体计算方法：
- 病假工资 = 计算基数 × 支付比例。
- 假设某员工月工资为5000元，企业规定病假工资支付比例为80%，则该员工每天的病假工资为（5000元÷21.75天）×80%≈184元（按每月21.75个工作日计算），4天的病假工资则为736元。
劳动合同的作用：
- 如果劳动合同中有明确约定病假工资的计算方式和数额，且该约定不违反法律规定，则按照合同约定执行。
- 若劳动合同无相关约定，则参照地方性法规、政策或企业规章制度执行。
三、医疗期与请假手续
医疗期的定义与长度：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息的时限，期间企业不得解除劳动合同。
- 医疗期的长短根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，范围为3个月至24个月不等。对于短期病假（如4天），通常不会涉及医疗期满的问题。
请假手续与证明材料：
- 员工享受病假工资待遇需履行相应的请假手续，并提供正规医疗机构的诊断证明等相关材料。
- 请假手续通常包括填写病假申请单、提交诊断证明等，具体流程可能因企业规定而有所不同。
四、企业的违规处理与员工维权
- 若企业违反规定不支付或克扣病假工资，员工有权通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自身合法权益。
- 员工在维权时，应保留好相关证据，如病假申请单、诊断证明、工资条等，以便在需要时提供证明。
五、总结与建议
综上所述，私营企业在员工病假期间应依法支付相应的病假工资或疾病救济费。具体数额和计算方式需根据劳动合同、企业规章制度及当地法律法规综合确定。为确保合法合规，建议企业建立健全的病假工资支付制度，并严格按照制度执行；同时，员工也应了解自身权益，必要时寻求法律援助以维护合法权益。
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