核心结论：若车辆被撞当时未及时发现破损且已让对方离开，后续可通过收集证据、与对方协商、向保险公司报案或报警处理等方式来维护自身权益。以下是具体分析：

核心前提

车辆发生碰撞事故，当时未察觉车辆有破损情况，且已允许对方车辆离开现场，之后才发现车辆存在因碰撞导致的损坏。

具体分析

1. 收集证据
   • 首先要尽可能收集与事故相关的证据。比如查看事故现场周围是否有监控摄像头，联系相关管理部门（如商场、小区物业等）获取监控录像，这能直观地显示事故发生的过程、双方车辆信息以及碰撞情况等。
   • 寻找可能的目击证人，记录下他们的联系方式，以便后续需要时能请他们出具证人证言，证明事故的发生以及责任情况。
   • 对自己车辆的破损部位进行详细拍照或录像，从不同角度展示破损的细节、程度等，这些资料对于后续确定损失和责任认定非常重要。
2. 与对方协商
   • 尝试通过各种途径联系对方车主，如回忆当时对方留下的联系方式（如果有的话），或者通过交警部门协助查询对方信息（在合法合规的情况下）。
   • 与对方友好沟通，说明情况，出示收集到的证据，要求对方对车辆的破损进行赔偿。在协商过程中，要保持冷静和理性，明确表达自己的诉求，同时也要听取对方的意见，争取达成一个双方都能接受的赔偿方案。
3. 向保险公司报案
   • 如果自己的车辆购买了车损险等相关保险，应及时向保险公司报案。按照保险公司的要求，提供事故的相关信息、证据材料等。
   • 保险公司会安排定损人员对车辆进行定损，确定车辆的维修费用等损失情况。不过需要注意的是，有些保险条款可能规定在事故发生后一定时间内未报案会影响理赔，所以要尽快处理。
4. 报警处理
   • 如果无法联系到对方车主，或者与对方协商无果，可以向交警部门报警。交警部门会根据你提供的证据和情况展开调查，通过调取监控、排查车辆信息等方式，尝试找到对方车主。
   • 一旦找到对方，交警会根据事故的实际情况进行责任认定。如果对方被认定负有责任，那么你可以依据责任认定结果要求对方进行赔偿。如果对方拒绝赔偿，你还可以通过法律途径，向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。