如果您的车辆被撞当时没有及时发现破损，但后来发现了问题，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：
一、立即检查并保存证据
全面检查车辆：首先，您需要对车辆进行全面的检查，确定破损的具体位置和程度。如果可能，拍摄清晰的照片或视频作为证据，这些将有助于后续索赔和确定赔偿责任。
保存相关证据：除了车辆破损的照片或视频，您还应保留所有与事故相关的证据，如事故发生的时间、地点、天气情况、对方车辆的信息（如车牌号、车型、颜色等）以及可能的目击者联系方式。
二、联系肇事方、保险公司及交通管理部门
联系肇事方：尽快与撞您车辆的车主取得联系，告知其您事后发现的车辆破损情况，并提供事故发生的时间、地点等详细信息。要求对方配合处理后续事宜。
联系保险公司：向您自己的保险公司报告事故情况，即使您不是事故中的直接责任方，也应告知保险公司以便他们了解情况并提供必要的协助。同时，向肇事车辆的保险公司报告事故，提供必要的证据和事故详情，以便进行保险理赔程序。
报警并联系交通管理部门：根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，即使事故现场已不存在，您也应尽快拨打122报警电话，说明事故情况。交警部门将进行调查核实并出具交通事故认定书，明确双方责任。这是后续索赔的重要依据。
三、收集并整理更多证据
除了上述提到的证据外，您还应尽可能收集事故现场的照片（如果当时有拍摄）、监控视频（可向附近商家、物业或交警部门询问）、双方的沟通记录（如电话录音、短信、微信聊天记录）等，以形成完整的证据链。
四、协商赔偿事宜
确定赔偿范围：在病情（或车辆破损情况）相对稳定后，您可与肇事方及其保险公司协商赔偿问题。赔偿范围通常包括车辆维修费、误工费（如果因事故导致您无法正常工作）、交通费（因事故产生的额外交通费用）等。
提出合理赔偿要求：协商过程中，您应保持理性和冷静，根据实际损失和相关法律规定提出合理的赔偿要求。可以列出详细的赔偿明细作为协商基础，以便双方更清晰地了解赔偿项目和金额。
五、进行车辆评估（如有需要）
如果车辆破损严重，可能需要进行专业的车辆评估以确定维修费用或车辆残值。您可以委托有资质的车辆评估机构进行评估，并将评估报告作为赔偿的依据。
六、寻求法律帮助并准备诉讼材料
咨询专业律师：如果与肇事方及其保险公司无法就赔偿问题达成一致，或者对方拒绝承担责任，您应咨询专业律师以了解自身权益并获得专业的法律建议。
准备诉讼材料：决定通过诉讼解决纠纷时，您需准备充分的证据材料，包括交通事故认定书、车辆破损照片或视频、维修费用清单、车辆评估报告、双方的沟通记录等，以证明车辆破损与此次车祸的因果关系以及您的损失情况。
七、参与诉讼过程
在诉讼过程中，您需按照法院的要求参与庭审，提供证据并接受对方的质证。法院将根据事实和法律作出判决，确定赔偿金额和责任分担。
综上所述，当您的车辆被撞当时没有及时发现破损时，应迅速采取行动，确保车辆得到妥善维修并得到合理的赔偿。保持冷静、保留证据、及时报警并寻求法律帮助是维护自身权益的关键。希望这些建议能对您有所帮助。