关于公司解散时赔偿金（经济补偿金）的支付问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是对此问题的详细解答：
一、公司解散时是否需要支付经济补偿金
公司解散时，是否需要支付经济补偿金，主要取决于解散的具体原因及是否按照法定程序处理。一般情况下，如果公司是依法解散，并且履行了通知员工的义务，那么是需要支付经济补偿金的。但如果解散是由于员工严重违规等特定原因导致的，则可能无需支付。另外，如果公司已经与员工达成了补偿协议，那么应按照协议内容执行。
二、需要支付经济补偿金的具体情况及标准
- 依法解散并按程序通知员工：
- 当公司因法定原因（如被吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散）而终止劳动合同时，需按员工在公司的工作年限支付经济补偿金。
- 经济补偿的计算标准为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 若公司未提前三十日书面通知员工解除劳动合同，还需额外支付一个月工资作为代通知金。
三、无需支付经济补偿金的情况
- 如果公司解散是由于员工严重违反公司规章制度或其他法定原因（如严重失职、营私舞弊等）导致的，那么公司有权不支付经济补偿金。但这种情况下，公司需要能够充分举证证明劳动者的过错符合法定或约定情形。
四、特殊情况的处理
- 在公司解散前，如果公司与员工已经协商一致解除劳动关系，并达成了书面的补偿协议，那么双方应按照协议内容执行，不再适用上述一般规定。
五、关于支付时间的说明
- 关于经济补偿金的支付时间，法律并未明确规定必须当日支付。但通常，公司应在解散过程中或解散后尽快与员工结算并支付经济补偿金，以保障劳动者的合法权益。如果公司因特殊原因无法立即支付，应与员工协商并明确支付时间，避免产生不必要的法律纠纷。
六、总结与建议
公司在解散时，应严格按照《劳动合同法》的规定处理与员工的劳动关系。对于需要支付经济补偿金的情况，应准确计算并尽快支付，以保障劳动者的合法权益。同时，公司也应注意保留相关证据，如解散通知、员工工作年限及工资记录等，以避免可能的法律纠纷。在处理特殊情况时，建议公司咨询专业律师以确保合规性。