结论前置：车辆被撞后，若肇事方不赔停运费，既可以起诉对方司机，也可以将对方司机和保险公司列为共同被告，具体取决于保险合同条款和事故责任认定情况。以下从不同角度展开分析：

1. 起诉对方司机的法律依据

根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若肇事方负事故全部或主要责任，且其未履行赔偿义务（包括停运费），您有权直接以对方司机为被告提起民事诉讼，要求赔偿车辆维修期间的合理停运损失（需提供维修证明、停运时间证据等）。

关键点：

• 停运费属于间接损失，需证明其合理性（如网约车司机需提供收入流水、运营合同等）；
  
• 若对方司机拒绝赔偿，法院可能根据责任比例判决其承担相应费用。

2. 起诉保险公司的可能性

需分情况讨论：

• 交强险范围：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险仅赔偿直接财产损失（如车辆维修费），不涵盖停运费等间接损失。
  
• 商业三者险范围：若肇事方投保了商业第三者责任险，需查看保险合同条款。部分商业险可能通过“附加条款”或“特别约定”覆盖停运费，但多数标准合同会明确排除间接损失。若合同未排除，可要求保险公司直接赔付；若排除，则需先向司机索赔，司机再向保险公司申请理赔（可能引发程序拖延）。
  

关键点：

• 必须提供保险合同原件，证明保险公司是否承担停运费；
  
• 若保险公司拒赔，可同时起诉司机和保险公司，要求法院判决保险公司直接赔付（若合同允许）或司机承担补充责任。

3. 实务建议

1. 优先协商：联系肇事方及保险公司，要求出具书面拒赔理由，明确停运费是否在保险范围内；
   
2. 固定证据：保存维修记录、停运时间证明（如交警事故认定书、维修厂证明）、收入损失证据（如银行流水、运营平台数据）；
   
3. 起诉策略：
   
   • 若保险合同明确排除停运费，直接起诉司机；
     
   • 若合同条款模糊或可能覆盖，将司机和保险公司列为共同被告，要求法院根据合同解释规则判决。
     

提示：停运费赔偿需以“合理必要”为原则，过高主张可能被法院调减。如有复杂情况（如多方责任、保险条款争议），可直接向我咨询具体方案。