父亲病重时，无权直接将孩子送人。以下是详细的法律分析：

一. 送养人的法定条件

根据《民法典》第一千零九十四条的规定，送养人必须是有特殊困难无力抚养子女的生父母。这意味着，只有当生父母确实面临特殊困难，如患有严重疾病或经济困境，无法为孩子提供必要的生活和教育条件时，他们才有权考虑将孩子送养。然而，这一规定明确限定了送养人的身份为“生父母”，并未包括养父母、继父母或其他亲属。

二. 父亲病重并不等同于有特殊困难无力抚养

1. 抚养能力的判断：父亲病重并不直接等同于无法履行抚养义务。如果父亲能够证明自己有能力并且愿意为孩子提供良好的生活环境和教育，同时他的疾病并不会严重影响他履行抚养职责，那么他仍然有权抚养孩子。
2. 最有利于孩子的原则：在决定抚养权归属时，法院将依据最有利于未成年子女的原则进行判决。这意味着，即使父亲病重，但如果他的抚养环境对孩子更为有利，或者存在其他能够妥善照顾孩子的安排，法院可能不会支持将孩子送养。

三. 送养程序的合法性

即使生父母符合送养条件，送养程序也必须合法。这包括送养人与收养人需符合法定条件，并经过县级以上人民政府民政部门的登记等程序。未经合法程序的送养行为是无效的。

四. 其他替代方案

1. 协商解除收养关系：如果养父母（在此假设孩子为养子女）因父亲病重等特殊困难无力继续抚养养子女，可以与养子女的生父母协商解除收养关系，由生父母继续抚养子女或再行送养。但这一方案同样需要遵循相关法律法规和程序。
2. 亲属抚养：在父亲病重无法抚养孩子的情况下，可以考虑由其他有抚养能力的亲属（如祖父母、外祖父母等）来抚养孩子。这既符合家庭伦理，也可能在法律上得到支持。

我的观点：父亲病重并不直接赋予其将孩子送人的权利。在决定是否送养孩子时，必须充分考虑孩子的最佳利益，并遵循相关法律法规和程序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。