二手商品不支持七天退货不一定违法，其合法性需根据商品性质、售卖行为、消费者购买时的知情情况以及是否存在质量问题或欺诈行为等多个因素进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的合法性
法律依据与商品性质：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十五条，对于网络、电视、电话、邮购等方式销售的商品，消费者通常有权在收到商品后七日内无理由退货，但特定商品除外，如定制品、鲜活易腐品、数字化商品等。二手商品因其特殊性，可能被视为不宜退货的商品，但这并非绝对，还需考虑其他因素。
商家告知与消费者同意：
- 商家在销售二手商品时，若明确告知消费者“不支持七天退货”的规则，并征得消费者的同意（通常通过商品描述或交易条款体现），则这种约定在一般情况下可能是合法的。消费者在购买时即视为接受该约定，应知晓并承担相应的风险。
二、特殊情况下的不合法性
商品存在质量问题：
- 无论商家是否支持七天退货，若二手商品存在质量问题，影响消费者正常使用，消费者均有权要求退货、换货或修理。这是消费者的基本权利，商家应积极履行相关义务。
商家存在欺诈行为：
- 若商家在销售过程中存在欺诈行为，如故意隐瞒商品真实情况（以次充好、隐瞒事故史等），则“不支持七天退货”的条款可能无效。消费者有权要求退货，并可能获得额外的赔偿。
条款违反公平原则：
- 若商家制定的“不支持七天退货”条款过于苛刻，明显排除消费者合法权益，导致双方权利义务失衡，则该条款可能被认定为无效。例如，若商家未以显著方式提醒消费者注意该条款，或条款内容对消费者极为不利，则可能违反公平原则。
三、消费者的维权途径
- 与商家协商：首先尝试与商家沟通，要求退货或解决其他问题。
- 向电商平台或相关部门投诉：若商家拒绝，可向电商平台投诉，或向消费者协会、市场监管部门等寻求帮助。
- 提起诉讼：若以上途径均无效，消费者可依法向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
四、建议与提醒
- 消费者：在购买二手商品时，应仔细了解商家的退换货政策，并保留好交易凭证。若发现问题，应及时采取措施维护自己的权益。
- 商家：应遵守相关法律法规，诚信经营。在制定退换货政策时，应充分考虑消费者的合法权益，避免制定过于苛刻的条款。
综上所述，二手商品不支持七天退货的合法性并非绝对，而是需要根据具体情况进行综合判断。在实际操作中，消费者和商家都应遵循相关法律法规，确保交易的公平与合法。如果您在二手商品交易中遇到了问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。