员工在单位因降薪要求重新签订合同而拒绝签署，且单位不让上班的情况下，仍然有权继续上班。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
劳动合同的变更：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更（包括工资调整）应当遵循平等自愿、协商一致的原则。单位单方面要求降薪并重新签订合同，若员工不同意，则单位无权强制变更。
- 若单位未经员工同意擅自降薪，员工有权要求单位按原合同支付工资，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
单位不让上班的法律性质：
- 单位不让员工上班，可能构成对员工劳动权的侵犯。员工有权要求单位提供劳动条件，继续履行劳动合同。
- 若单位以此为由解除劳动合同，则可能构成违法解除，员工有权要求单位支付赔偿金。
二、实际操作角度
员工应如何应对：
- 保留证据：员工应保留与单位沟通降薪及不让上班的相关证据，如邮件、短信、录音等。
- 继续上班：在未与单位达成一致或未收到单位正式解除劳动合同的通知前，员工应继续上班，以证明自己履行了劳动合同义务。
- 寻求法律帮助：若单位持续不让上班或采取其他不当措施，员工应及时咨询专业律师，了解自己的法律权益，并考虑通过法律途径维护自己的权益。
单位可能采取的措施及应对：
- 单位可能以员工旷工为由解除劳动合同：若单位以此为由解除劳动合同，员工可提供继续上班的证据进行反驳。
- 单位可能采取其他不当措施：如扣发工资、降低福利待遇等。员工应保留相关证据，并及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
三、法律后果
若员工继续上班：
- 员工有权要求单位按原合同支付工资及福利待遇。
- 若单位违法解除劳动合同，员工有权要求单位支付赔偿金。
若员工未继续上班：
- 员工可能面临被单位以旷工为由解除劳动合同的风险。
- 若员工无法证明自己未上班是单位的原因，则可能失去要求单位支付工资及赔偿金的权利。
建议：在面对单位因降薪要求重新签订合同而拒绝签署，且单位不让上班的情况下，员工应保持冷静，保留相关证据，并继续上班以履行劳动合同义务。同时，及时咨询专业律师，了解自己的法律权益，并考虑通过法律途径维护自己的权益。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。