事业单位利用员工休息时间进行一对一辅导是否违法，需分情况讨论：
若辅导属于员工本职工作范畴：
- 根据《劳动法》及相关规定，员工在休息时间被要求完成本职工作，通常应视为加班。事业单位需与员工协商，并支付相应的加班费或安排补休。若未支付加班费也未安排补休，则可能构成违法，员工有权要求单位支付加班费或补休。
若辅导不属于员工本职工作范畴：
- 若辅导任务与员工岗位无关，且未经员工同意，强制要求员工在休息时间进行辅导，则可能侵犯员工的休息权。根据《劳动法》，员工有权享受休息和休假，单位不得随意剥夺。在此情况下，员工可以拒绝，并有权向劳动监察部门投诉。
若辅导是自愿且无偿的：
- 如果员工自愿在休息时间进行一对一辅导，且未要求任何报酬，这通常被视为个人行为，不涉及法律问题。但单位应尊重员工的个人意愿，不得强制或变相强制员工参与。
法律建议：
- 对于事业单位而言，应尽量避免在员工休息时间安排工作，特别是与本职工作无关的任务。若确实需要，应与员工充分沟通，并支付相应的加班费或安排补休。
- 对于员工而言，若遇到单位强制要求在休息时间进行辅导的情况，应首先与单位协商，表达自己的意愿和诉求。若协商无果，可以向劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 若单位违反《劳动法》规定，未支付加班费或未安排补休，可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 若员工因单位违法行为而遭受损失，如精神损害、经济损失等，有权向单位提起民事诉讼，要求赔偿。
总之，事业单位利用员工休息时间进行一对一辅导是否违法，取决于辅导的性质、员工的意愿以及单位是否遵守相关法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。