当对仲裁委的本会管辖存在异议时，可以按照以下步骤和要点进行应对：

1. 法律依据与条件

   • 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》第二十条，当事人对仲裁协议的效力有异议的，可以请求仲裁委员会作出决定或者请求人民法院作出裁定。若认为仲裁委员会无权或超越权限处理争议，可依法主张管辖异议。
   • 提出条件：
     • 时间限制：需在仲裁庭首次开庭前以书面形式提出异议（《仲裁法》第二十条）。
     • 异议内容：需明确说明仲裁委员会无管辖权的具体理由，例如仲裁协议无效、争议事项超出仲裁范围、仲裁协议未约定具体仲裁委员会且无法达成补充协议等（《仲裁法》第十八条）。

2. 具体处理步骤

   • 审查仲裁协议的有效性：
     • 确认仲裁条款是否存在、是否有效。若仲裁协议未约定具体仲裁委员会且无法达成补充协议，则仲裁协议无效。
     • 若一方主张仲裁协议无效，需向仲裁委员会或法院申请确认。
   • 向仲裁委员会提出书面异议：
     • 在首次开庭前提交书面异议书，明确陈述管辖权问题及依据。
     • 附相关证据材料（如合同文本、沟通记录等）支持主张。
   • 申请仲裁委员会决定或请求法院裁定：
     • 由仲裁委员会决定：仲裁委员会将审查异议并作出决定。
     • 向法院起诉：若一方对仲裁协议效力有争议，可在仲裁庭首次开庭前向法院申请确认。根据《仲裁法》第二十条，一方请求仲裁委员会作出决定，另一方请求人民法院作出裁定的，由人民法院裁定。
   • 参与后续程序：
     • 若异议成立：仲裁程序终止，当事人可另行选择诉讼或其他纠纷解决方式。
     • 若异议不成立：继续参与仲裁程序，但需注意保留后续救济权利（如申请撤销裁决）。

3. 注意事项

   • 时效性：务必在首次开庭前提出异议，逾期可能丧失权利。
   • 证据充分性：提供完整证据链支持异议主张，避免被驳回。
   • 法律适用：准确引用《仲裁法》及司法解释条款，增强说服力。
   • 策略选择：若异议难以成立，可考虑通过调解等方式降低争议成本。

示例说明： 假设甲公司与乙公司签订买卖合同，约定“因本合同产生的争议提交北京仲裁委员会仲裁”。后发生纠纷，乙公司却向上海仲裁委员会申请仲裁。此时，甲公司可以采取以下措施：

• 审查仲裁协议：确认协议中明确约定了北京仲裁委员会。
• 提出异议：在上海仲裁委员会首次开庭前提交书面异议，指出其无管辖权。
• 申请法院确认：同时向法院申请确认仲裁协议效力，要求驳回乙公司的仲裁申请。

结果：若异议成立，上海仲裁委员会将终止程序；若异议不成立，甲公司需继续参与仲裁。

总结与建议：

• 及时行动：发现管辖问题后立即提出异议，避免程序拖延。
• 专业咨询：在复杂情况下，建议委托专业律师协助审查协议、起草异议文书，以确保异议的合法性和有效性。
• 灵活应对：若异议难获支持，可通过和解、调解等方式高效解决争议。

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