核心结论：家属可通过工伤认定、劳动能力鉴定、协商赔偿、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径维权。以下为具体分析：
一、明确事故性质与责任主体
- 若事故因工厂设备故障、操作流程违规或安全措施缺失导致：工厂作为用人单位，未尽到安全保障义务，需承担主要责任。
- 若因员工自身违规操作导致：需结合工厂是否履行安全培训义务、是否提供合格防护设备等综合判断责任比例。
二、维权步骤与法律依据
1. 申请工伤认定
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。
- 操作要点：
- 家属需在事故发生后30日内（或员工本人1年内）向当地社保部门提交工伤认定申请；
- 需提供劳动合同、事故现场照片、医疗诊断证明等材料。
2. 进行劳动能力鉴定
- 法律依据：根据《劳动能力鉴定管理办法》，工伤职工需通过鉴定确定伤残等级，作为赔偿依据。
- 操作要点：
- 待员工伤情稳定后，向市级劳动能力鉴定委员会申请鉴定；
- 鉴定结果分为十级，一级最重，十级最轻，赔偿金额与等级直接挂钩。
3. 协商赔偿
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第三十五条至第三十七条，工厂需支付医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 操作要点：
- 计算赔偿项目：医疗费、护理费、交通费、伤残津贴（若构成伤残）、一次性工伤医疗补助金和就业补助金（离职时）；
- 若工厂未缴纳工伤保险，所有费用由工厂承担。
4. 申请劳动仲裁或提起诉讼
- 适用情形：工厂拒绝赔偿或赔偿金额存在争议。
- 操作要点：
- 向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需提交仲裁申请书、证据材料；
- 对仲裁结果不服的，可在15日内向法院提起诉讼。
三、关键证据收集
- 劳动关系证明：劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等；
- 事故证据：现场照片、视频、工友证言、安全检查记录；
- 医疗证据：病历、诊断证明、费用清单、鉴定报告。
四、注意事项
- 时效性：工伤认定申请需在1年内提出，逾期可能丧失权利；
- 避免私了：未经鉴定和计算赔偿金额前，勿轻易签署赔偿协议；
- 法律援助：若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费律师协助。
建议：家属应优先通过工伤认定和劳动能力鉴定程序明确赔偿标准，若工厂配合度低，及时启动劳动仲裁或诉讼程序。如有具体问题，可直接向我咨询。