针对“员工自愿延迟退休，不愿按时退休”这一问题，核心前提是员工在符合法定退休条件的情况下，出于个人意愿希望继续工作而非办理退休手续。以下是具体分析和建议：

1. 法律框架下的退休年龄规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》及《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》，法定退休年龄通常为男性60周岁、女性干部55周岁、女性工人50周岁（特殊工种或病退情形另有规定）。员工达到法定退休年龄时，劳动合同自动终止，用人单位无需再为其缴纳社会保险，且双方劳动关系转为劳务关系。

若员工自愿延迟退休，需分情况处理：

• 用人单位同意：双方可签订劳务合同，明确工作内容、报酬、工作时间等，但不再受《劳动合同法》保护（如经济补偿、加班费等）。
  
• 用人单位不同意：员工需按法定年龄办理退休手续，否则用人单位有权终止劳动关系，且无需支付赔偿。

2. 延迟退休的实践操作与风险

• 社保缴纳问题：达到退休年龄后，员工无法继续以“职工身份”参保，但可自行缴纳灵活就业社保（部分地区限制）。若未及时办理退休，可能导致养老金领取延迟或社保断缴。
  
• 工伤风险：延迟退休期间，若发生工伤，可能因劳动关系性质变化（劳务关系）而无法享受工伤保险待遇，需通过商业保险或民事赔偿解决。
  
• 企业用工成本：若允许延迟退休，企业需承担劳务报酬、商业保险等成本，且可能面临员工健康风险、工作效率下降等问题。

3. 建议与解决方案

• 对员工：

  1. 提前与用人单位沟通，明确延迟退休的意愿及双方权利义务（如劳务合同条款）。
     
  2. 关注社保缴纳情况，避免因未及时退休导致养老金损失。
     
  3. 考虑购买商业保险（如意外险、医疗险），降低延迟退休期间的风险。
     

• 对用人单位：

  1. 制定内部延迟退休政策，明确审批流程、岗位限制及劳务合同模板。
     
  2. 评估员工健康状况、岗位需求，避免因延迟退休影响团队效率。
     
  3. 提示员工及时办理退休手续，避免法律纠纷。

4. 特殊情形：政策性延迟退休

若员工属于高级专家、技术人员或符合地方延迟退休政策（如部分省份允许女性干部延迟至60周岁退休），需提供相关证明材料，并经用人单位及人社部门审批。此类情形需严格遵循地方规定，否则可能被认定为无效。

总结：员工自愿延迟退休需以用人单位同意为前提，且双方需通过劳务合同明确权利义务。若协商不成，员工应按法定年龄办理退休手续。如有具体案例或地方政策疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况进一步分析。