在交通事故中，如果对方构成重伤，其确实有权起诉。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律基础与起诉权利

根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，如果一方因过错导致另一方重伤，那么受伤方作为受害者，有权依法向法院提起诉讼，要求过错方承担相应的民事赔偿责任。这种赔偿可能包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。

二、起诉的条件与流程

1. 起诉条件：

   • 受害者需有明确的被告，即交通事故中的过错方；
   • 受害者需有具体的诉讼请求和事实、理由，即要求过错方承担何种赔偿责任，以及为何要求其承担赔偿责任；
   • 受害者需向有管辖权的法院提起诉讼，通常是被告住所地或侵权行为地法院。

2. 起诉流程：

   • 受害者或其家属需准备起诉状，明确诉讼请求和事实、理由；
   • 提交相关证据材料，如交通事故认定书、医疗证明、费用清单等；
   • 向法院递交起诉状和证据材料，并缴纳诉讼费；
   • 等待法院受理并安排开庭审理。

三、可能的法律后果

如果法院认定过错方确实存在过错，并导致了受害者的重伤，那么过错方将需要承担相应的民事赔偿责任。赔偿的具体数额将根据受害者的实际损失和过错方的过错程度等因素来确定。如果过错方拒绝履行赔偿义务，受害者还可以申请法院强制执行。

四、特殊情况与注意事项

1. 刑事责任：在交通事故中，如果过错方的行为构成犯罪（如交通肇事罪），那么除了民事赔偿责任外，过错方还可能面临刑事责任的追究。但受害者提起的是民事诉讼，与刑事诉讼是两个独立的法律程序。
2. 保险理赔：如果过错方购买了机动车交通事故责任强制保险或商业第三者责任险等保险产品，那么受害者还可以向保险公司申请理赔。但理赔的数额和范围将受到保险合同的限制。
3. 诉讼时效：受害者提起诉讼时，需注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。

总结与建议：在交通事故中，如果对方构成重伤，其确实有权起诉要求过错方承担民事赔偿责任。受害者或其家属应积极准备相关证据材料，及时向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。