结论：在老人去世，兄弟姐妹作为继承人的情况下，若其中一位姐姐也去世，该姐姐的子女确实有权代位继承其母亲应继承的份额。
法律背景与解释：
代位继承的定义：
- 代位继承是法定继承中的一种特殊情况，指的是当继承人的子女先于被继承人死亡时，由该继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承其应继承的份额。
代位继承的适用条件：
- 被代位继承人（即先去世的姐姐）必须是被继承人（即老人）的子女，且先于被继承人死亡。
- 代位继承人（即去世姐姐的子女）必须是被代位继承人的晚辈直系血亲。
- 代位继承只适用于法定继承，不适用于遗嘱继承。
代位继承的份额：
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的份额。也就是说，如果姐姐原本应继承老人遗产的1/N（N为兄弟姐妹的总数），那么其子女将代位继承这1/N的份额。
实际操作中的注意事项：
- 在处理代位继承时，需要确保所有继承人的身份和继承权得到确认。这通常涉及到家庭关系的证明，如出生证明、死亡证明、亲属关系证明等。
- 如果存在多个代位继承人（如去世姐姐有多个子女），则他们通常将平分其母亲应继承的份额。
- 在实际操作中，建议继承人之间协商处理遗产分配问题，以避免不必要的纠纷。如果协商不成，可以通过法律途径解决。
法律建议：
- 如果您或您的家人面临类似情况，建议首先收集并整理好所有相关的证明文件，如被继承人的死亡证明、继承人的身份证明、亲属关系证明等。
- 接下来，可以与其他继承人进行协商，尝试达成遗产分配的共识。如果协商不成，或者对遗产分配有争议，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。
可能的法律后果：
- 如果继承人之间能够和平协商并达成遗产分配协议，那么可以避免法律纠纷和诉讼成本。
- 如果继承人之间无法达成一致，且通过法律途径解决纠纷，那么可能需要支付一定的诉讼费用和律师费用，并且最终结果可能由法院根据法律规定和实际情况进行裁决。
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