随意堆放牛粪超过4000立方米，这一行为本身并不直接构成某一特定的刑事罪名，但可能因具体情况而涉及不同的法律责任。以下是从不同角度进行的分析：

1. 环境法律责任：

   • 如果随意堆放的牛粪对环境造成了污染，如土壤污染、水源污染或空气污染，那么这一行为可能违反了环境保护相关的法律法规。根据《中华人民共和国环境保护法》及相关配套法规，污染环境者可能需要承担行政责任，包括罚款、责令停止违法行为、限期治理等。在严重情况下，如果污染行为导致重大环境污染事故，致使公私财产遭受重大损失或者人身伤亡的严重后果，那么相关责任人可能构成《中华人民共和国刑法》中的“污染环境罪”，面临刑事处罚。但需要注意的是，构成污染环境罪需要满足特定的条件，如排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，且达到一定的数量或浓度标准，或者造成特定的严重后果。

2. 公共卫生法律责任：

   • 随意堆放大量牛粪还可能对公共卫生造成影响，如滋生细菌、传播疾病等。如果这一行为违反了公共卫生管理的相关规定，那么相关责任人可能需要承担行政责任，如被责令清理、罚款等。在极端情况下，如果堆放行为导致了疾病的传播或流行，且相关责任人存在故意或重大过失，那么可能构成“妨害传染病防治罪”等其他相关罪名，但这需要具体的证据和情节来支持。

3. 民事法律责任：

   • 除了刑事和行政责任外，随意堆放牛粪还可能对周边居民或企业的合法权益造成侵害，如影响居住环境、导致农作物受损等。在这种情况下，受害者有权要求堆放者承担民事责任，包括赔偿损失、恢复原状等。

建议：

• 如果您或他人遇到了随意堆放牛粪的问题，首先应当尝试与堆放者进行沟通，要求其清理并采取措施防止类似情况再次发生。
• 如果沟通无果或堆放行为已经造成了严重的环境、公共卫生或民事损害，那么应当及时向相关部门（如环保部门、卫生部门或公安机关）报告，并寻求法律帮助以维护自身权益。

后续行动指南：

• 收集证据：包括堆放牛粪的照片、视频、位置信息以及可能造成的损害证据等。
• 咨询专业：如有需要，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。
• 依法维权：根据收集到的证据和法律建议，依法向相关部门投诉或提起诉讼以维护自身权益。