推搡导致对方轻微伤，并非必须要接受处罚，是否处罚取决于具体情节和法律规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、不构成刑事犯罪
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体且构成轻伤以上的，才会受到刑事处罚。对于轻微伤，由于其伤害程度较轻，未达到刑法所规定的故意伤害罪的标准，因此不构成刑事犯罪，不会受到刑事处罚。这一点明确了轻微伤在刑事法律层面的后果。
二、可能面临的行政处罚
尽管轻微伤不构成刑事犯罪，但如果推搡行为被认定为殴打他人或故意伤害他人身体，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，行为人仍可能面临行政拘留、罚款等行政处罚。具体来说，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这是从行政法律层面，对推搡导致轻微伤可能面临的后果进行的说明。
三、不予处罚的情形
然而，在实际处理中，并非所有推搡导致轻微伤的情况都会受到行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，以下情形可能减轻处罚或者不予处罚：
情节特别轻微的：如果推搡行为起因于日常矛盾纠纷，双方只是短暂、轻微地相互推搡，没有造成明显的身体伤害后果，并且事后双方都有较好的认错态度和化解矛盾的意愿，这种情况可能被认定为情节特别轻微，从而不予处罚。
调解达成协议的：对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，如果双方在公安机关的主持下达成和解协议，赔偿到位且互相谅解，那么公安机关通常不再对行为人予以处罚。
其他情形：包括主动消除或者减轻违法后果并取得被侵害人谅解的、出于他人胁迫或者诱骗的、主动投案并如实陈述自己的违法行为的，以及有立功表现的，也可能减轻处罚或者不予处罚。
四、法律建议与后果
保持冷静与理性：在实际生活中，建议人们保持冷静和理性，避免采取暴力手段解决问题，以免触犯法律并承担相应的法律责任。
积极寻求和解与调解：在面临类似纠纷时，积极寻求和解和调解，以减少不必要的法律风险和损失。如果双方能够达成和解协议，并赔偿到位、互相谅解，那么可能避免行政处罚。
了解法律后果：推搡导致轻微伤可能面临的法律后果包括行政处罚（如拘留、罚款）或不予处罚（如情节特别轻微、调解达成协议等）。因此，在行为前应充分了解法律后果，避免盲目行事。
总结来说，推搡导致对方轻微伤是否予以处罚，需要根据具体情节、双方关系、伤害后果的严重程度以及当事人的态度等因素进行综合判断。如果您或他人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。