结论前置：国有子公司不设监事会的，监事可通过单独行使监督权、联合其他监事或职工代表行使监督权、向股东会或上级单位报告、提起诉讼或申请仲裁等方式履行监督职责。以下从法律框架、监督权行使方式、保障措施三个维度展开分析：

一、法律框架：国有子公司监事设置的特殊性

根据《公司法》第五十一条及第六十七条，国有独资公司、国有控股公司或国有参股公司的子公司是否设立监事会，需结合公司章程及国有资产监管要求确定：

1. 若公司章程未设监事会：根据《公司法》第五十一条，有限责任公司可设一至二名监事，不设监事会。此时监事单独行使监督权。
2. 若为国有独资公司子公司：根据《企业国有资产法》第十九条，国有独资公司应设监事会，但子公司若为非独资或规模较小，可能通过章程豁免监事会设置。
3. 若为国有控股/参股公司：需遵守《公司法》及公司章程，若章程未规定监事会，监事仍可依法行使职权。

核心前提：监事的存在不依赖监事会，即使未设监事会，监事仍具有法定监督权。

二、监督权行使方式：无监事会下的具体路径

1. 单独行使监督权

   • 财务检查：监事可依据《公司法》第五十三条，要求查阅公司财务账簿、会计凭证，核实资金使用是否合规。
     
   • 行为监督：对董事、高级管理人员的履职行为进行监督，发现违规（如关联交易未披露、利益输送）时，可要求纠正并记录。
     
   • 提案权：向股东会提出罢免董事、高管或修改公司章程的提案。

2. 联合其他监事或职工代表

   • 若公司设多名监事，可联合签署监督报告，增强监督力度。
     
   • 若公司设职工代表监事（根据《公司法》第五十一条），可与职工代表协作，通过职工大会或工会推动问题解决。

3. 向股东会或上级单位报告

   • 国有子公司监事通常需向股东（如国资委或国有股东）报告重大违规事项，例如资产流失、违反国有资产监管规定等。
     
   • 报告内容应包括违规事实、证据及处理建议，股东会或上级单位可据此要求公司整改或启动问责程序。

4. 提起诉讼或申请仲裁

   • 若董事、高管行为损害公司利益，监事可依据《公司法》第一百五十一条，代表公司提起股东代表诉讼（需履行前置程序，如书面请求董事会/监事会起诉，被拒绝后可自行起诉）。
     
   • 若涉及国有资产损失，可依据《企业国有资产法》第七十一条，向国有资产监管部门举报，由其责令改正或追责。

三、保障措施：监事行使职权的法律支持

1. 信息获取权：监事有权查阅公司财务资料、会议记录，公司应提供必要协助，否则可能构成《公司法》第一百四十九条规定的“妨碍监事行使职权”，需承担赔偿责任。
   
2. 免责条款：监事依法履行职责造成的损失，不承担赔偿责任（《公司法》第一百四十九条），但故意或重大过失除外。
   
3. 外部监督协同：国有子公司监事可与审计、纪检部门联动，例如要求内部审计部门配合检查，或向纪检监察机构移送违纪线索。

实务建议：

1. 监事应保留行使职权的书面记录（如检查报告、整改要求、股东会提案），作为履职证据。
   
2. 若公司拒绝配合，可向国有资产监管部门或市场监管部门投诉，必要时通过法律程序确认职权。
   
3. 国有子公司监事需熟悉《企业国有资产法》《国有企业监事会暂行条例》等专项规定，确保监督行为符合国有资产监管要求。

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