结论前置：

1. 若商家存在欺诈行为且不履行项目也不退款，这确实违法。
2. 消费者可以通过多种途径维护自己的合法权益。

详细分析：

首先，从法律的角度来看，商家在提供服务或商品时，应当遵循诚实信用的原则，不得进行欺诈行为。如果商家存在欺诈行为，即故意告知消费者虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使消费者作出错误意思表示的，那么商家的行为就违反了《中华人民共和国民法典》中关于欺诈的相关规定。在这种情况下，消费者有权要求商家承担相应的法律责任，包括但不限于退款、赔偿损失等。

其次，如果商家在收取了消费者的款项后，不按照约定提供服务或商品，即不履行项目，这也构成了违约行为。根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，消费者有权要求商家继续履行合同、采取补救措施或者赔偿损失等。如果商家既不履行项目也不退款，那么消费者的权益就受到了双重侵害。

针对这种情况，消费者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与商家协商：

   • 消费者可以尝试与商家进行沟通，说明自己的诉求和理由，要求商家履行合同或退款。
   • 在协商过程中，消费者应当保留好相关的证据，如合同、付款凭证、沟通记录等，以便在需要时提供证明。

2. 向消费者协会投诉：

   • 如果与商家协商无果，消费者可以向当地的消费者协会投诉，寻求协会的帮助和支持。
   • 消费者协会可以介入调解，促使商家履行合同或退款。

3. 向有关行政部门投诉：

   • 消费者还可以向相关的行政部门投诉，如市场监督管理局等。
   • 行政部门有权对商家的违法行为进行调查和处理，保护消费者的合法权益。

4. 提起诉讼：

   • 如果以上途径均无法解决问题，消费者可以考虑向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据来证明商家的欺诈行为和违约行为，以及自己因此遭受的损失。
   • 人民法院将根据事实和法律规定作出判决，要求商家承担相应的法律责任。

最后需要强调的是，消费者在遇到类似问题时，应当保持冷静和理性，不要采取过激的行为。同时，消费者也应当增强自己的法律意识和维权意识，学会运用法律武器来保护自己的合法权益。如果您在合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。