在执行期间，若申请执行人发现被执行人在先的案件是虚假诉讼，可以通过以下途径进行救济：

1. 向执行法院提出异议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。
   • 操作建议：申请执行人应准备充分的证据材料，如虚假诉讼的判决书、裁定书、相关证据等，向执行法院提出书面异议，请求法院中止对虚假诉讼所得财产的执行，并撤销或改正相关执行行为。
   • 可能结果：执行法院将审查异议材料，并在法定期限内作出裁定。若裁定支持异议，将中止执行并可能撤销或改正相关执行行为；若裁定驳回异议，申请执行人可进一步采取其他救济措施。

2. 向公安机关报案或控告：

   • 法律依据：虚假诉讼可能构成虚假诉讼罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，将受到刑事处罚。
   • 操作建议：申请执行人应收集虚假诉讼的证据材料，如虚假陈述、伪造证据等，向公安机关报案或控告，请求公安机关立案侦查。
   • 可能结果：公安机关将审查报案或控告材料，并在法定期限内作出是否立案的决定。若立案侦查，将依法追究虚假诉讼者的刑事责任；若不立案，申请执行人可申请复议或向检察机关提出申诉。

3. 向检察机关申请监督：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国人民检察院组织法》和《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民检察院有权对民事诉讼活动进行法律监督。
   • 操作建议：申请执行人可向同级或上级人民检察院申请监督，请求检察机关对虚假诉讼案件进行调查核实，并提出检察建议或抗诉。
   • 可能结果：检察机关将审查申请监督材料，并在法定期限内作出是否提出检察建议或抗诉的决定。若提出检察建议或抗诉，将依法对虚假诉讼案件进行监督并纠正错误；若不提出检察建议或抗诉，申请执行人可进一步采取其他救济措施。

4. 提起第三人撤销之诉或再审：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的，可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。此外，若认为生效判决、裁定有错误，也可申请再审。
   • 操作建议：申请执行人若作为第三人未参与原虚假诉讼案件，可准备充分的证据材料，向作出原判决、裁定的人民法院提起第三人撤销之诉；若已参与原案件但认为判决、裁定有错误，可申请再审。
   • 可能结果：法院将审查起诉或再审申请材料，并在法定期限内作出是否受理的决定。若受理并审理后认为原判决、裁定确有错误，将依法撤销或改正原判决、裁定。

在采取上述救济措施时，申请执行人应注意以下几点：

• 及时收集证据：虚假诉讼的证据可能因时间推移而灭失或难以收集，因此申请执行人应及时收集并固定相关证据。
• 遵循法定程序：在提出异议、报案、控告、申请监督或提起诉讼时，申请执行人应遵循法定程序和要求，确保救济措施的有效性。
• 咨询专业律师：虽然我作为宋子明律师在此提供法律咨询，但每个案件的具体情况可能有所不同。因此，在采取救济措施前，申请执行人最好咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

若您有任何关于虚假诉讼救济的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。