核心结论：在公司工作十五年后生大病，您确实有权请病假，且根据病情和医疗机构的建议，您可能享有较长时间的病假期限。
法律背景与依据：
病假权利：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。这意味着，无论您在公司工作了多少年，只要您因病需要停止工作进行医疗，您都有权享受一定期限的病假。
医疗期计算：具体到您的情况，由于您已经在公司工作了十五年，根据规定，您可能享有较长的医疗期。具体来说，如果您实际工作年限十年以上，且在本单位工作年限十五年以上二十年以下的，医疗期为十八个月。当然，这个期限并不是绝对的，它还会受到您病情严重程度、医疗机构建议等因素的影响。
病假期间待遇：在病假期间，您的工资待遇也会受到一定保护。根据相关规定，病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。这意味着，即使您在病假期间没有正常工作，您仍然能够获得一定的经济保障。
法律建议：
及时沟通：如果您因大病需要请病假，建议您及时与公司沟通，说明您的病情和需要停止工作进行医疗的情况。同时，您可以向公司提供医疗机构的诊断证明和休假建议，以便公司更好地了解您的病情和安排工作。
了解公司政策：不同公司可能有不同的病假政策和流程。在请病假前，建议您先了解公司的相关规定和流程，以便更好地遵守和执行。
保留证据：在请病假期间，建议您保留好与病情相关的所有证据和文件，如诊断证明、休假建议、病假工资发放记录等。这些证据和文件在将来可能对您维护自己的权益有所帮助。
可能法律后果：
如果您因病需要请病假，但公司拒绝批准或未按照规定支付病假工资，您可以通过法律途径维护自己的权益。具体来说，您可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。如果仲裁结果仍然无法满足您的需求，您还可以向人民法院提起诉讼。
总之，在公司工作十五年后生大病，您有权请病假并享受一定的医疗期和工资待遇保护。如果您在请病假过程中遇到任何问题或困难，欢迎随时向我咨询。