结论前置：残疾军人参加公益性岗位期间因旧伤复发被用人单位解除劳动合同，这一行为通常是违法的，但具体还需根据实际情况和法律规定来判断。
法律背景与依据：
《劳动合同法》的相关规定：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：……（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；……（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；……以及法律、行政法规规定的其他情形。虽然该条款未直接提及残疾军人旧伤复发的情况，但残疾军人旧伤复发可视为一种特殊的健康状况，且往往与之前的工伤有关，因此，在解读时，应倾向于保护劳动者的权益。
- 更重要的是，《劳动合同法》第三十九条明确规定了用人单位可以解除劳动合同的情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职等，但并未包括因旧伤复发等健康原因。同时，第四十条、第四十一条也规定了用人单位在特定情况下可以解除劳动合同，但均要求提前通知或支付经济补偿，且不适用于因健康原因无法工作的情形。
《工伤保险条例》及残疾军人相关法规：
- 残疾军人作为特殊群体，其权益受到《工伤保险条例》以及专门针对残疾军人的相关法规的保护。旧伤复发通常被视为工伤的延续或复发，残疾军人因此享受相应的工伤待遇。
- 用人单位在残疾军人旧伤复发期间解除劳动合同，可能违反了保护工伤职工权益的法律规定，尤其是当这种解除行为没有合法依据或未遵循法定程序时。
具体分析：
- 违法性判断：如果残疾军人旧伤复发，且该复发与之前的工伤有关，导致其无法继续工作或需要医疗期，那么用人单位在此期间解除劳动合同，很可能构成违法解除。因为此时残疾军人处于需要保护的状态，用人单位应给予必要的关怀和支持，而非解除劳动合同。
- 例外情况：当然，也存在一些例外情况。比如，如果残疾军人旧伤复发后，经劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力，且用人单位按照相关规定为其办理了退休、退职手续，或者双方协商一致解除劳动合同，那么这种解除行为可能是合法的。但这种情况需要严格的法律程序和证据支持。
法律建议：
- 收集证据：如果残疾军人遇到此类情况，首先应收集相关证据，如医疗证明、工伤认定书、劳动合同等，以证明自己的权益受到侵害。
- 协商与调解：尝试与用人单位进行协商或寻求工会、劳动调解组织的帮助，看是否能够达成和解或调解协议。
- 法律途径：如果协商和调解无果，残疾军人可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果用人单位被认定为违法解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》的规定，残疾军人有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限和月工资来计算。
总结：残疾军人参加公益性岗位期间因旧伤复发被用人单位解除劳动合同，这一行为在大多数情况下是违法的。残疾军人应了解自己的权益和法律途径，必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。