可以去法院起诉。以下是详细分析：

1. 协议离婚中抚养费约定的性质
   协议离婚时，双方关于抚养费的约定属于民事合同性质，受《民法典》合同编调整。若一方未按约定履行支付义务，另一方有权依据协议内容主张权利。即使约定支付期限为3年，若后续存在法定或约定事由（如子女实际需求增加、支付方经济状况显著改善等），仍可通过法律途径主张调整或继续支付。

2. 抚养费支付的法定原则
   根据《民法典》第1085条，离婚后子女由一方直接抚养的，另一方应负担部分或全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由法院判决。协议或判决不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。因此，即使原协议约定支付3年，若子女实际需求变化（如教育、医疗费用增加），直接抚养方仍可起诉要求增加或延长支付。

3. 起诉的法律依据与程序

   • 法律依据：以《民法典》第1085条为核心，主张原协议已无法满足子女实际需求，要求支付方继续履行抚养义务。
     
   • 程序：向被告住所地或经常居住地法院提起民事诉讼，提交离婚协议、子女需求证明（如学费单据、医疗记录）等证据。法院将根据子女实际需要、父母负担能力及当地生活水平综合判决。

4. 实务建议

   • 收集证据：重点证明子女实际需求超过原协议范围（如升学、重大疾病等）。
     
   • 主张调整而非否定协议：诉讼中可主张“情势变更”，即原协议基础已发生重大变化，需调整抚养费标准或期限。
     
   • 关注时效：抚养费请求权不适用诉讼时效，但建议尽早起诉以避免支付方转移财产。

总结：原协议约定支付3年抚养费后，若子女实际需求未得到满足，直接抚养方可通过诉讼要求支付方继续履行义务。法律以子女利益最大化为原则，协议内容并非绝对限制。如有具体证据或案件细节，可进一步向我咨询。