结论是，跟腱断裂通过律师私了后，仍然有可能进行鉴定，但具体能否进行以及鉴定的效果会受到多种因素的影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、私了协议的性质与鉴定可能性
私了协议的法律效力：
- 私了协议，即双方通过协商达成的和解协议，在法律上通常具有一定的约束力。然而，这种约束力主要限于协议双方，且协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
- 如果私了协议中并未明确排除后续鉴定的可能性，或者协议内容存在模糊、不明确之处，那么双方在协议达成后仍然有可能就相关问题进行鉴定。
鉴定对私了协议的影响：
- 鉴定结果可能会对私了协议的履行产生影响。例如，如果鉴定结果显示跟腱断裂的严重程度或治疗费用与私了协议中的约定存在显著差异，那么受损方可能会要求重新协商赔偿事宜。
- 但需要注意的是，鉴定结果并不必然导致私了协议的无效或撤销。除非鉴定结果显示私了协议存在重大误解、显失公平等法定撤销事由，否则双方仍应按照协议约定履行各自义务。
二、影响鉴定可能性的因素
私了协议的具体内容：
- 如果私了协议中明确约定了“双方放弃后续鉴定权利”或类似条款，那么受损方在协议达成后可能无法再进行鉴定。
- 反之，如果协议中未提及鉴定事宜或约定不明确，那么受损方在必要时仍有权申请鉴定。
鉴定申请的时效性：
- 根据相关法律规定，申请鉴定的时效可能受到一定限制。例如，在某些情况下，受损方需要在知道或应当知道权益受到侵害之日起一定期限内提出鉴定申请。
- 因此，即使私了后受损方仍有权申请鉴定，但如果超过了法定时效期限，其鉴定申请可能会被驳回。
鉴定机构的接受意愿与能力：
- 鉴定机构在接受鉴定申请时，会考虑多种因素，如鉴定事项的复杂性、鉴定所需的时间和资源等。
- 如果鉴定机构认为鉴定事项过于复杂或所需资源过多，可能会拒绝接受鉴定申请。
三、建议与注意事项
在私了前充分考虑鉴定可能性：
- 在达成私了协议前，受损方应充分考虑后续鉴定的可能性及其对协议履行的影响。如果认为有必要进行鉴定，可以在协议中明确约定相关条款。
及时咨询专业律师：
- 如果在私了后对协议内容或履行情况存在疑问，或者认为需要申请鉴定以维护自身权益，应及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导。
注意保留相关证据：
- 无论是否进行私了或鉴定，受损方都应注意保留与跟腱断裂相关的所有证据，如医疗记录、费用清单、证人证言等。这些证据在后续维权过程中可能起到关键作用。
如果有任何关于医疗纠纷或医疗事故赔偿的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和指导。