结论：单位没按时发放工资，员工投诉后才发工资的，员工有权要求支付拖欠的工资、经济补偿金，并在特定情况下可主张加付赔偿金。

详细解析：

1. 支付拖欠的工资

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应按时足额支付劳动报酬。这是用人单位的基本义务，也是员工的基本权利。
   • 实践操作：若单位延迟发放工资，员工首先有权要求单位全额补发拖欠的工资。这是员工最直接、最基本的维权方式。

2. 支付经济补偿金

   • 法律条款：根据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者有权解除劳动合同；同时，根据第四十六条，在此情况下，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
   • 计算标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 实例说明：假设员工小张在公司工作3年零4个月后，因单位延迟发工资而解除合同，那么公司应支付3.5个月工资作为经济补偿。

3. 加付赔偿金

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十五条，若劳动行政部门责令用人单位限期支付劳动报酬后，用人单位逾期仍不支付，则需按应付金额的百分之五十至百分之一百向劳动者加付赔偿金。
   • 注意事项：员工不能直接通过劳动仲裁或诉讼要求加付赔偿金，必须先由劳动行政部门责令用人单位限期支付。这是加付赔偿金的前提条件。
   • 实例分析：假设单位拖欠员工小李工资5000元，经劳动行政部门责令后仍未支付，那么单位除需支付5000元工资外，还可能需支付2500元至5000元的赔偿金。

特殊情况与注意事项：

• 若单位因不可抗力等合法合理原因（如银行系统故障且单位积极解决）导致工资未能按时发放，可能不需承担赔偿责任。但单位需及时通知员工，并说明原因，以减少不必要的纠纷。
• 单位若确实存在困难，经与工会协商一致后可延期支付工资，但通常不得超过一个月。这是单位在特殊情况下的特殊处理方式，但需严格遵守相关法律规定。

维权途径与建议：

1. 收集证据：员工应保留好劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，以证明劳动关系及工资被拖欠的事实。这是维权的基础和前提。
2. 向劳动行政部门投诉：作为首选途径，员工可向当地劳动监察部门举报单位的违法行为，要求其及时支付工资。劳动行政部门有权对单位进行处罚，并责令其支付拖欠的工资。
3. 申请劳动仲裁：若投诉无果，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付拖欠的工资和经济补偿金。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径之一，其裁决具有法律效力。
4. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的员工，可在法定期限内向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。诉讼是最终的维权方式，但需耗费较多的时间和精力。

综上所述，当单位延迟发放工资时，员工应充分了解自身权利，并依法采取相应措施维护合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。