若淘宝商家未开具发票，您可以通过以下方式起诉商家：

一. 明确法律关系

1. 法律依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。商家未开具发票，违反了此法规。
2. 合同关系：在淘宝购物时，买家与卖家之间形成了买卖合同关系，开具发票是卖家的法定义务，也是合同义务的组成部分。

二. 准备起诉材料

1. 证据收集：收集与商家的聊天记录、交易记录、未开具发票的证明等，作为起诉的证据材料。
2. 起诉状撰写：明确被告信息（商家名称、地址等）、诉讼请求（如要求商家开具发票、赔偿损失等）、事实和理由（依据上述法律依据和合同关系进行阐述）。

三. 选择起诉途径

1. 向税务机关举报：商家未开具发票的行为，您也可以先向税务机关举报，由税务机关对其进行处罚，并可能促使商家主动开具发票。
2. 向法院起诉：若税务机关处理未能满足您的需求，或者您希望直接通过法律途径解决，可以向商家所在地的基层人民法院提起民事诉讼。

四. 起诉流程

1. 提交起诉状及证据：将撰写好的起诉状及收集的证据提交给法院。
2. 法院受理与审理：法院将受理您的起诉，并安排开庭审理。在审理过程中，您需要阐述自己的主张和理由，商家也有机会进行辩护。
3. 判决与执行：法院将根据审理情况作出判决。若判决商家需开具发票或赔偿损失，商家应履行判决。

五. 后续行动

1. 关注判决结果：及时关注法院的判决结果，并根据结果决定是否需要进一步行动。
2. 申请执行：若商家未履行判决，您可以向法院申请执行，强制商家履行义务。

我建议，在起诉前，您可以先尝试与商家沟通，要求其开具发票。若沟通无果，再考虑通过上述途径维护自己的合法权益。同时，确保收集的证据充分且有效，以提高胜诉的可能性。如有其他法律问题，您可以继续咨询我。