工厂倒闭时，解除劳动合同协议在符合法定条件且内容合法的情况下是可以签的，且签订后具有法律效力。以下从不同角度为您详细分析：
一、协议签订的合法性基础
法定解除情形：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位因破产、解散等法定原因需要解除劳动合同时，应当与劳动者协商一致，并签订解除劳动合同协议。工厂倒闭属于用人单位解散的情形之一，因此在此情况下签订解除劳动合同协议具有合法性基础。
协议内容合法：解除劳动合同协议的内容应当符合法律法规的规定，不得违反法律强制性规定或损害劳动者的合法权益。例如，协议中应当明确解除劳动合同的原因、时间、经济补偿等事项，且经济补偿的标准应当符合法律法规的规定。
二、协议签订的有效性条件
双方自愿：解除劳动合同协议的签订应当基于双方自愿的原则，即用人单位和劳动者均应当同意解除劳动合同，并自愿签订协议。任何一方不得强迫对方签订协议。
协商一致：除了双方自愿外，解除劳动合同协议的签订还需要双方协商一致。这意味着协议中的各项条款，如经济补偿、工作交接等，都需要经过双方的充分沟通和协商，达成一致意见。
书面形式：根据《劳动合同法》的规定，解除劳动合同协议应当采用书面形式。这有助于明确双方的权利和义务，避免后续产生纠纷。
三、协议签订后的法律后果
劳动合同解除：一旦双方签订了解除劳动合同协议，且协议符合法定条件，那么劳动合同即告解除。双方应当按照协议中的约定履行各自的义务，如用人单位支付经济补偿、劳动者办理工作交接等。
经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，用人单位因破产、解散等原因解除劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限和月工资确定。因此，在签订解除劳动合同协议时，应当明确经济补偿的金额和支付方式。
纠纷解决：如果双方在签订或履行解除劳动合同协议过程中产生纠纷，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。其中，仲裁是解决劳动纠纷的法定程序之一，双方应当按照法定程序进行仲裁或诉讼。
四、特殊情况下的注意事项
经济补偿不足：如果用人单位支付的经济补偿低于法定标准或协议中的约定，劳动者有权要求用人单位补足差额。在此情况下，劳动者可以通过法律途径维护自己的合法权益。
协议内容违法：如果解除劳动合同协议的内容违反法律法规的规定或损害劳动者的合法权益，那么该协议可能被认定为无效。在此情况下，劳动者可以拒绝履行协议中的义务，并要求用人单位承担相应的法律责任。
建议：在工厂倒闭的情况下，您作为劳动者在签订解除劳动合同协议前，应当仔细阅读协议内容，确保协议符合法定条件且内容合法。如果有任何疑问或不确定的地方，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和帮助。