可以报警。针对您描述的情况，我从以下几个角度进行分析：
从治安管理角度：
- 儿子因向家里要钱未得到满足而摔东西，这种行为如果造成了家庭财物的损坏，且损坏的财物价值达到一定标准（具体标准因地区而异，一般需达到当地规定的治安管理处罚的财物损失下限），就可能构成故意损毁财物的违法行为。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。因此，您可以向公安机关报案，由公安机关依法进行调查处理。
从家庭关系调解角度：
- 虽然报警是一种法律手段，但家庭内部的矛盾和纠纷往往更适合通过沟通和调解来解决。在报警之前，您可以尝试与儿子进行深入的沟通，了解他摔东西的具体原因和背后的需求，尝试通过家庭会议、亲友介入等方式进行调解。
- 如果调解无果，或者儿子的行为已经严重影响到家庭和谐和您的正常生活，那么报警并寻求法律帮助就是一个合理的选择。
从法律程序角度：
- 如果您决定报警，应当向当地公安机关提供详细的案情描述和证据材料，如损坏财物的照片、视频等，以便公安机关能够准确判断案情并依法处理。
- 公安机关在接到报案后，会依法进行调查取证，并根据调查结果作出相应的处理决定。如果儿子的行为构成犯罪，公安机关还会将其移送检察机关审查起诉。
建议：
- 在处理此类家庭纠纷时，请保持冷静和理性，避免情绪化的行为加剧矛盾。
- 优先考虑通过沟通和调解来解决家庭内部的矛盾和问题。
- 如果调解无果或者儿子的行为已经构成违法或犯罪，那么请及时报警并寻求法律帮助。
如果您在处理此类问题时遇到任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。