可以报警，但报警后能否直接解决赔偿问题需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：

一、报警的可行性

当你的儿子同学摔坏了手机且拒绝赔偿时，你完全有权利选择报警。报警是公民维护自身合法权益的一种正当途径，警方在接到报案后，会进行相应的调查和处理。

二、报警后的处理流程及可能结果

1. 警方调查：

   • 警方会首先了解事情的经过，包括手机摔坏的具体情况、双方是否有争执、是否有目击者等。
   • 警方可能会要求双方提供证据，如手机损坏的照片、视频，或者购买手机的发票等，以证明手机的价值和损坏情况。

2. 调解处理：

   • 在了解清楚事情经过后，警方通常会尝试进行调解，促使双方达成赔偿协议。
   • 如果双方能够就赔偿金额和方式达成一致，那么问题就可以得到解决。

3. 无法调解的情况：

   • 如果双方无法就赔偿问题达成一致，或者一方拒绝调解，那么警方可能会告知你通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼。
   • 在这种情况下，警方通常不会直接对摔坏手机的行为进行处罚，因为这属于民事纠纷范畴，而非刑事犯罪。

三、法律途径解决

如果报警后无法达成赔偿协议，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益：

1. 收集证据：

   • 收集所有能够证明手机损坏和对方责任的证据，如手机损坏的照片、视频、购买发票、证人证言等。

2. 提起民事诉讼：

   • 向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿手机的损失。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明对方的过错和你的损失。

3. 法院判决与执行：

   • 如果法院认定对方有过错，会判决对方赔偿你的损失。
   • 如果对方拒绝履行判决，你可以向法院申请强制执行。

四、建议与提醒

1. 保持冷静与理性：

   • 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。避免与对方发生争执或冲突，以免事态升级。

2. 及时收集证据：

   • 手机摔坏后，应尽快收集相关证据，如拍照、录像等，以便在后续处理中提供有力支持。

3. 考虑和解与调解：

   • 在可能的情况下，尝试与对方进行和解或调解，以节省时间和精力，并避免不必要的法律纠纷。

4. 寻求专业帮助：

   • 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保护。

总之，虽然报警是一种可行的途径，但能否直接解决赔偿问题还需视具体情况而定。如果报警后无法达成赔偿协议，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。