结论前置：企业被处罚未缴纳罚款超过三年，执法部门能否申请法院强制执行需分情况讨论，具体如下：

1. 若处罚决定作出后未超过法定申请执行期限
   根据《行政强制法》第五十三条，行政机关申请法院强制执行的期限为自被处罚人法定起诉期限届满之日起3个月内。若处罚决定作出后，企业未在6个月内提起行政诉讼（或15日内提起复议后未诉讼），且执法部门在起诉期限届满后3个月内申请执行，即使企业未缴纳罚款超过3年，法院仍会受理并强制执行。
   关键点：期限计算起点是“起诉期限届满日”，而非“处罚决定作出日”。例如，处罚决定于2020年1月1日作出，企业未诉讼，则起诉期限于2020年7月1日届满，执法部门需在2020年10月1日前申请执行。若2023年才申请，则超过期限。

2. 若已超过法定申请执行期限
   若执法部门未在起诉期限届满后3个月内申请执行，且无正当理由（如因不可抗力或其他障碍耽误期限），法院将依据《行政强制法》第五十三条不予受理。此时，执法部门丧失通过法院强制执行的权利，但可尝试通过其他方式督促企业履行（如协商、信用惩戒等），但这些方式无强制力。
   例外情形：若企业主动履行部分义务或执法部门能证明未申请执行存在正当理由（如企业下落不明、执法部门内部审批延误等），法院可能酌情受理，但实践中此类案例极少。

3. 特殊情形：罚款已产生滞纳金
   根据《行政处罚法》第七十二条，企业逾期不缴纳罚款的，执法部门可每日按罚款数额的3%加处罚款（加处罚款数额不超过罚款本金）。若执法部门在申请执行时一并主张滞纳金，法院会审查滞纳金计算是否合法（如是否超过本金），但滞纳金的产生不影响强制执行申请的期限计算。

建议：

• 对执法部门：若发现企业未缴纳罚款，应立即启动执行程序，避免因期限问题丧失权利；
  
• 对企业：若收到处罚决定，应及时履行或通过法律途径争议，避免滞纳金累积和强制执行风险。
  

如有具体案件细节（如处罚时间、是否诉讼等），可进一步向我咨询。