工勤岗转管理岗后，若单位参公，您的情况确实会涉及一些复杂的法律和政策规定。以下是我为您详细梳理的解答：
一、一般情况下的参公限制
参公单位的严格界定：
- 参照公务员法管理的机关（单位）主要是那些具有公共事务管理职能的事业单位及人民团体等。这些单位的参公资格需要经过严格的设定和审批程序，不是随意可以获得的。
工勤岗与管理岗的本质差异：
- 工勤岗位主要承担的是技能操作和服务类的工作，而管理岗位则更多地担负领导或管理任务。尽管您从工勤岗转到了管理岗，但这并不改变您所在单位的整体性质，因此一般不能直接使您获得参公身份。
行政机关工勤岗的特殊情况：
- 即使在行政机关中，工勤人员转到管理岗，如果没有经过法定的公务员录用、调任等程序，同样不能获得参公身份。
二、特殊情况下的参公可能性
单位性质转变：
- 如果您所在的事业单位因为职能调整或机构改革，被重新认定为具有公共事务管理职能，并经过了法定程序的审批，成为了参公单位，那么您作为在该单位工作且符合条件的人员，包括从工勤岗转到管理岗的人员，是有可能被纳入参公管理的。
个人身份的特殊转换：
- 在极少数情况下，如果您因为工作需要或具备特殊的专业技能，通过公开选拔、调任等方式进入了参公单位工作，那么您也有可能获得参公身份。但这种情况的要求非常严格，且程序复杂。
三、调任公务员的障碍与条件
基本条件：
- 根据《公务员调任》的相关规定，事业单位中管理岗8级及以上人员或副高级及以上专业技术职称人员，在满足一定条件下理论上是可以调任至机关的。
身份障碍：
- 然而，对于工勤人员来说，即使您转到了管理岗，您的工人身份并没有改变。这是调任公务员的一个关键障碍，因为公务员登记要求不能出现工人身份，所以您无法完成公务员登记，也就无法调任成为公务员。
四、可能的解决途径
参加公务员考试：
- 如果您希望改变自己的身份，参加国家公务员考试或省考是一个可行的途径。只要您年龄允许，且符合报考条件，通过考试就有可能改变您的身份。
参加乡镇换届选举：
- 对于工作在乡镇的工勤人员来说，参加每5年一次的乡镇换届选举可能是一个机会。如果您能够胜出并被选为乡镇副职，那么您就有机会完成公务员登记，从而获得参公身份。
总结与建议
综上所述，工勤岗转管理岗后通常不能直接参公，这是由参公单位的严格界定、工勤岗与管理岗的性质差异以及公务员调任的身份限制所决定的。然而，在特定情况下，如单位性质转变或个人通过特定程序进入参公单位，您还是有可能获得参公身份的。此外，您还可以通过参加公务员考试或乡镇换届选举等途径来努力实现身份的置换。建议您根据自己的实际情况和职业规划，选择最适合自己的发展路径。