核心结论：外国人因违法被用人单位终止合同后，需及时向当地出入境管理机构申请取消居留许可，避免因逾期居留产生法律责任。以下是具体操作流程及注意事项：

1. 终止合同后的居留许可处理原则

根据《中华人民共和国出境入境管理法》第三十三条，外国人居留证件的签发、换发、补发由居留地县级以上地方人民政府公安机关出入境管理机构负责。用人单位终止与外国人的劳动合同后，需在10日内向公安机关报告，并协助外国人办理居留许可变更或注销手续。若外国人未及时处理，可能面临警告、罚款甚至拘留的处罚。

2. 申请取消居留许可的具体流程

（1）准备材料

• 终止劳动合同证明：需用人单位出具书面终止合同通知，注明终止原因（如违法、违纪等）及终止日期。
• 护照原件及复印件：确保护照有效期足够覆盖后续行程。
• 现有居留许可复印件：需清晰显示居留事由（如工作）及有效期。
• 签证或居留许可注销申请表：向当地出入境管理机构领取或通过其官网下载。
• 其他可能材料：如公安机关要求补充的说明文件（如违法事实说明）。

（2）提交申请

• 地点：前往用人单位所在地或居住地的县级以上公安机关出入境管理机构。
• 方式：可现场提交或通过“国家移民管理局”官方小程序预约后提交。
• 时限：建议在终止合同后立即申请，避免逾期居留。

（3）等待审批

• 审批时间一般为5-10个工作日，具体以当地机构通知为准。
• 若审批通过，公安机关会收回原居留许可并出具《注销证明》；若未通过，需根据反馈补充材料。

3. 特殊情况处理

（1）外国人拒绝配合

若外国人拒绝办理注销手续，用人单位可向公安机关报告，由公安机关强制注销其居留许可，并可能限制其再次入境。

（2）逾期居留后果

• 5日以内：警告，并处每逾期一日100元罚款。
• 5日以上：处每逾期一日500元罚款，总额不超过5000元；情节严重的，处5日以上10日以下拘留，并处2000元以上1万元以下罚款。

（3）后续居留申请影响

若因违法被终止合同且未及时注销居留许可，可能影响未来申请工作签证、永久居留权等。

4. 法律建议

1. 用人单位责任：终止合同后务必在法定期限内报告并协助办理手续，避免连带责任。
2. 外国人义务：主动配合注销居留许可，并尽快安排离境或申请其他类型签证（如旅游签证过渡）。
3. 争议解决：若对终止合同或注销居留许可存在异议，可通过劳动仲裁或行政复议途径解决，但需在法定期限内提出。

如有进一步疑问（如材料细节、地方政策差异等），可直接向我咨询，我会结合具体案例为您详细解答。