员工私自用公司公章申请宽带，属于违法行为，可能涉及多重法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、违法性确认
侵犯公司权益：
- 公司公章是公司的重要法定凭证，代表着公司的意志和权力。员工未经授权私自使用公章，直接侵犯了公司的财产权和正常运营秩序，同时可能损害公司声誉。
- 此行为还可能导致公司面临不必要的合同纠纷或法律责任，如因私自用章导致的担保责任、债务承担等。
触犯法律法规：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关规定，伪造、变造、买卖或盗窃、抢夺、毁灭公司印章的行为构成犯罪。虽然直接的法律条款可能并未明确提及“私自使用公章申请宽带”，但此类行为若涉及伪造、变造公章或利用公章进行非法活动，则可能触犯刑法。
- 此外，如果员工私自使用公章进行的行为构成了职务侵占、合同诈骗等其他犯罪，也将根据具体行为性质触犯相应的刑法条款。
二、法律后果分析
民事责任：
- 员工私自使用公章给公司造成经济损失的，公司有权要求该员工承担赔偿责任。例如，因私自用章导致的宽带费用支出、合同违约赔偿等，公司可向员工追偿。
行政责任：
- 根据《治安管理处罚法》，伪造、变造或使用伪造的公司印章，可能面临拘留及罚款的行政处罚。虽然直接的法律条款可能并未明确提及“私自使用公章申请宽带”，但此类行为若涉及伪造、变造公章，则可能受到相应的行政处罚。
刑事责任：
- 如果员工私自使用公章的行为构成了职务侵占罪、合同诈骗罪等其他犯罪，将根据具体行为性质和后果承担相应的刑事责任。例如，若员工利用私自使用的公章进行诈骗活动，骗取他人财物，数额较大的，可能构成合同诈骗罪。
三、公司内部处理与预防措施
公司内部处理：
- 即使未造成严重后果，员工私自使用公章也违反了公司规章制度。公司可依据内部规定给予警告、罚款、降职、解雇等处罚。
预防措施：
- 加强公章管理：公司应建立健全公章管理制度，明确公章的使用权限和审批流程，确保公章的安全和合规使用。
- 员工培训与教育：定期对员工进行法律知识培训，让他们了解私用公章的严重后果，增强法律意识。
- 严格监督与追责：加强对公章使用情况的监督，一旦发现违规行为，及时追究相关人员的法律责任。
总结与建议：
员工私自用公司公章申请宽带是严重的违法行为，不仅可能对公司造成损害，还可能导致个人面临民事责任、行政责任乃至刑事责任的追究。因此，建议所有员工严格遵守法律法规和公司规章制度，尊重公司的财产权和运营秩序。同时，公司也应加强公章管理，建立健全的监管机制，防止类似事件的发生。如果您或您的公司遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。