公司招聘“三五人员”（这里假设指的是不符合常规招聘条件或存在特殊情况的人员）没有登记，可能会面临一系列劳动法律上的风险和问题，以下从不同角度进行分析：
一、未登记可能引发的法律风险
劳动关系认定风险：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，并办理相关用工登记手续。若公司未对招聘的“三五人员”进行登记，一旦发生劳动争议，如工资支付、工伤赔偿等，可能因缺乏书面证据而难以认定劳动关系，从而增加公司的举证难度和败诉风险。
社保缴纳风险：
- 社保缴纳是用人单位的法定义务。若公司未对“三五人员”进行登记，可能导致无法及时为其缴纳社会保险费。一旦发生工伤或疾病等情形，公司可能需要承担本应由社保基金支付的工伤待遇、医疗费用等，增加公司的经济负担。
行政处罚风险：
- 根据相关劳动法律法规，用人单位未依法办理用工登记或缴纳社会保险费的，可能面临劳动行政部门的行政处罚，如罚款、责令改正等。
二、应对建议
立即补办登记手续：
- 公司应尽快对未登记的“三五人员”进行补办登记手续，包括签订书面劳动合同、办理社保缴纳等，以确保劳动关系的合法性和合规性。
完善招聘和用工管理制度：
- 公司应建立健全招聘和用工管理制度，明确招聘条件、流程、登记要求等，确保所有招聘人员均符合法律法规要求，并办理相关用工登记手续。
加强法律意识和风险防范：
- 公司应加强对劳动法律法规的学习和培训，提高法律意识和风险防范能力。在招聘和用工过程中，应严格遵守法律法规要求，避免因违法违规行为而引发法律风险和纠纷。
三、具体操作流程
若公司发现招聘的“三五人员”未进行登记，可按照以下流程进行补办：
收集相关证据：
- 包括招聘广告、面试记录、入职通知书等，以证明公司与“三五人员”之间存在劳动关系。
签订书面劳动合同：
- 与“三五人员”协商签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
办理社保缴纳手续：
- 携带相关证据和劳动合同到社保部门办理社保缴纳手续，确保“三五人员”的社保权益得到保障。
向劳动行政部门报告：
- 若公司因未登记而面临行政处罚风险，可主动向劳动行政部门报告情况并说明原因，争取从轻或减轻处罚。
公司招聘“三五人员”没有登记可能会引发一系列法律风险和问题。因此，建议公司立即补办登记手续并完善相关管理制度以防范法律风险。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。