结论：是否需要付款取决于您与朋友之间的约定以及餐厅的收款政策，但通常情况下，若您并非共同消费人且无付款约定，则无需承担付款责任。不过，从实际和道德层面考虑，若朋友确实无法联系或拒绝付款，您可能需要与餐厅协商解决以避免不必要的纠纷。
一、法律角度分析
合同关系：
- 在餐厅消费时，您与餐厅之间形成了一个服务合同关系。根据合同法的原则，合同的相对性原则意味着合同的权利和义务主要约束合同双方，即您和餐厅。
- 如果您并非此次消费的共同消费人，且没有与餐厅或朋友达成由您付款的约定，那么从法律上讲，您没有义务为朋友的消费付款。
共同消费与连带责任：
- 如果您与朋友是共同消费人，且事先有约定由您或朋友中的某一人付款，那么未付款的一方可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
- 但在您描述的情况下，朋友请客后未付款逃跑，若您并非共同消费人或无付款约定，则您不承担连带责任。
餐厅的收款政策：
- 餐厅有权要求消费人支付消费款项。如果朋友逃跑后，餐厅要求您付款，您可以向餐厅说明情况，并提供朋友的身份信息（如果可能的话），以便餐厅追讨款项。
- 如果餐厅坚持要求您付款，且您无法证明自己并非共同消费人或无付款约定，您可能需要考虑通过法律途径解决纠纷。
二、实际与道德层面考虑
避免纠纷：
- 从实际角度出发，为了避免与餐厅产生不必要的纠纷，您可以尝试与餐厅协商，说明情况并寻求解决方案。例如，您可以提供朋友的联系方式（如果可能的话），或者与餐厅协商分期付款等。
道德责任：
- 从道德层面考虑，如果朋友确实无法联系或拒绝付款，且您有能力承担部分或全部费用，您可以考虑出于友情或道义上的考虑，与餐厅协商承担部分费用。但这并非法律义务，而是个人选择。
后续行动建议：
- 如果您决定不承担付款责任，建议您保留好相关证据（如消费凭证、朋友逃跑的证据等），以备不时之需。
- 如果餐厅采取法律行动追讨款项，您可以咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，并寻求法律援助。
三、特殊情况考虑
- 如果您与朋友之间有明确的约定（如口头约定或书面协议），由您承担此次消费的费用，那么您需要按照约定履行付款义务。
- 如果餐厅能够证明您是此次消费的共同消费人或存在其他应付款的情形（如您使用了餐厅的优惠券或会员卡等），那么您可能需要承担相应的付款责任。
总结：在大多数情况下，若您并非共同消费人且无付款约定，则无需为朋友的消费付款。但为了避免不必要的纠纷和道德上的困扰，建议您与餐厅协商解决，并保留好相关证据。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。