结论前置：法律援助申请获批后，若被告人不在当地居住，可通过以下方式处理：

1. 向法律援助机构申请变更管辖或指定异地律师
   根据《法律援助条例》第十条，法律援助机构可协调被告人实际居住地的法律援助机构提供服务，或直接指派熟悉异地诉讼程序的律师代理。需提交被告人现居住地证明（如暂住证、租房合同等），说明原管辖地办理的客观困难。

2. 通过法院委托送达或公告送达解决程序问题
   若案件已进入诉讼阶段，可依据《民事诉讼法》第九十五条，申请法院通过邮寄、委托当地法院代为送达或公告送达方式传递法律文书。法律援助律师可协助起草送达方式申请书，确保程序合法性。

3. 利用线上诉讼平台完成关键环节
   根据《人民法院在线诉讼规则》，可申请通过“中国移动微法院”等平台进行线上询问、调解或开庭。需提前与法院沟通技术条件，法律援助律师可指导被告人完成实名认证、证据上传等操作。

实务建议：

• 立即联系承办法律援助案件的机构，说明被告人流动情况，要求出具《指定管辖函》或《异地协作函》
  
• 同步向法院提交《管辖权异议申请书》（如认为原管辖地不利），但需注意该操作可能延长诉讼周期
  
• 重点核查被告人户籍地与经常居住地是否一致，若离开户籍地满1年，应以经常居住地为准确定管辖法院
  

风险提示：
若未及时处理管辖问题，可能导致法院以“被告不明确”为由驳回起诉，或因律师无法有效送达导致诉讼权利受损。建议每周与法律援助机构保持沟通，跟进案件进展。如有具体案件材料，可进一步提供分析。