若您在打人后经检查对方并无问题，但对方仍试图敲诈您，您应当采取以下措施来维护自己的合法权益：
保持冷静，不轻易妥协：
- 面对敲诈行为，首先要保持冷静，不要因为对方的威胁或恐吓而轻易妥协。敲诈者往往利用受害者的恐惧心理进行勒索，因此，保持冷静是应对敲诈的第一步。
收集并保存证据：
- 收集所有与事件相关的证据，包括但不限于现场照片、视频、目击者证言、医疗检查报告等。这些证据将有助于您证明自己的清白，并在必要时作为法律诉讼的依据。特别是医疗检查报告，它能直接证明对方并未受到实际伤害，从而削弱对方的敲诈理由。
明确拒绝并表明立场：
- 向对方明确表明您不会支付任何不合理或非法的费用，并告知对方其行为可能构成敲诈勒索罪，将面临法律制裁。通过明确拒绝，您可以阻止对方进一步实施敲诈行为。
及时报警并寻求法律帮助：
- 如果对方持续敲诈或采取其他威胁手段，您应立即向当地公安机关报案。警方将介入调查，并根据情况采取相应的法律措施。同时，您可以考虑咨询专业律师（即我，张嘉良律师，专注于刑事辩护、经济犯罪领域），以获取更具体的法律建议和帮助。律师将能够根据您的具体情况，为您提供针对性的法律策略和辩护方案。
了解法律后果，维护自身权益：
- 敲诈勒索是一种违法行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。因此，您有权维护自己的合法权益，不受任何非法敲诈的侵害。
在应对敲诈过程中，您还需要注意以下几点：
- 避免与敲诈者发生直接冲突：保持冷静和理智，不要因为情绪激动而与敲诈者发生争执或冲突，这可能会加剧事态的恶化。
- 不要自行与敲诈者协商解决：除非您确信自己能够妥善处理且不会陷入更复杂的法律困境，否则不建议自行与敲诈者协商解决。因为敲诈者往往不讲信用，协商可能无法达到预期效果，甚至可能让您陷入更被动的境地。
- 及时咨询专业律师：在面对敲诈等复杂法律问题时，及时咨询专业律师是非常重要的。律师将能够根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助，确保您的合法权益得到最大程度的保护。
若您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供最专业、最全面的法律服务。